离散元(一)PPT课件

.,1,离散单元法的基本理论及应用,TheTheoryofDEM(DiscreteElementMethod)andItsApplications,安全与防灾工程研究所刘军,.,2,离散单元法的基本理论及应用,历史由来及研究现状基本原理程序设计及商业软件介绍应用,.,3,离散单元法的基本理论及应用,历史由来及研究现状产生背景发展现状存在的问题,.,4,离散单元法的基本理论及应用,基本原理Cundall二维圆盘单元离散元法三维球体单元(颗粒元)离散元法多边形单元离散元法多面体单元离散元法接触发现算法Cundall公共面法其他方法,.,5,离散单元法的基本理论及应用,程序设计及商业软件介绍程序设计方法UDEC3DECPFC2D与PFC3D,.,6,离散单元法的基本理论及应用,应用理想散体岩土介质中的应用堆积问题磨矿铁路道砟,.,7,离散单元法的基本理论及应用,应用在连续岩土介质中的应用岩石力学性质分析颗粒破碎模拟边坡稳定性分析洞室围岩稳定性分析桩与土介质相互作用模拟分层岩土介质中侵彻与爆炸模拟,.,8,一历史由来及研究现状,产生背景散粒岩土材料在自然界中普遍存在从本质上讲，岩土材料都是由离散的、尺寸不一、形状各异的颗粒或块体组成的，例如，土就是松散颗粒的堆积物，同样，天然岩体也是由被结构面切割而成的大小不一、形态各异的岩石块体所组成。散粒岩土材料的力学特性有着重要的工程应用，如泥砂的沉淀，土堤、土（岩）坡、铁路道渣等的稳定性研究，散粒岩土材料的力学特性研究是岩土力学中最基本的、也是最重要的问题之一。,.,9,一历史由来及研究现状,产生背景用连续介质力学研究散粒岩土材料力学特性的不足连续介质力学把散粒体作为一个整体来考虑，研究的重点放在建立粒子集合的本构关系，从粒子集合整体的角度研究散粒体介质的力学行为。不足：不能体现颗粒间的复杂相互作用及高度非线性行为；不能真实刻画散体材料的流动变形特征。,.,10,用多体动力学描述散粒体的力学行为的困难（1）对于被研究的多粒子系统而言，已经存在的接触不断地分开，而新的接触频繁的形成，在多体动力学中，接触的分开与形成都需要改变控制方程；（2）即使接触网络保持相同，在每一个接触中，也可能发生在依附与滑动间的过渡，而这种过渡也会导致系统运动方程的改变。因而：多体动力学方法只能描述少数散体体系的力学行为，对于大量散体组成的岩土材料则相当困难。,一历史由来及研究现状,.,11,分子动力学方法的引入分子动力学模拟是一种用来计算一个经典多体体系的平衡和传递性质的方法。所谓的经典意味着颗粒体系的运动遵守经典力学定律。该方法最初是用来描述分子运动的（当处理一些较轻的原子或分子时，才需要考虑量子效应）。分子动力学方法模拟分子的运动时，邻近分子间存在吸引或排斥力。该方法可以模拟大量分子的运动。去除分子间作用力，把分子动力学中的小尺度粒子作为散体岩土材料中的颗粒，并入颗粒间及颗粒与边界间的相互作用描述，即是Cundall离散元法的最初思路。,一历史由来及研究现状,.,12,早期的离散单元法离散元法的思想源于较早的分子动力学（MolecularDynamics）。1971年Cundall提出适于岩石力学的离散元法；1979年Cundall和Strack又提出适于土力学的离散元法，并推出二维圆盘（Disc）程序BALL和三维圆球程序TRUBAL（后来发展为商业软件PFC-2D/3D），形成较系统的模型与方法，被称为软颗粒模型。1988年Cundall所在的ITASCA咨询公司推出针对三维块体元的3DEC程序。至此，离散元的理论体系基本形成。,一历史由来及研究现状,.,13,早期的离散单元法Cundall称之为“DistinctElementMethod”，随着该方法的推广，有的学者称其为“DiscreteElementMethod”，缩写形式均为DEM。最初，离散元的研究对象主要是岩石等非连续介质的力学行为，它的基本思想是把不连续体分离为刚性元素的集合，使各个刚性元素满足运动方程，用时步迭代的方法求解各刚性元素的运动方程，继而求得不连续体的整体运动形态。离散元法允许单元间的相对运动，不一定要满足位移连续和变形谐调条件，计算速度快，所需存储空间小，尤其适合求解大位移和非线性问题。,一历史由来及研究现状,.,14,早期的离散单元法主要思路：用Newton定律描述颗粒运动，通过颗粒间及颗粒与边界间的相互作用传递载荷，求解方法是解藕的。理论难点：接触力模型（ContactForceModel)与接触发现算法(ContactDetectionAlgorithm)。,一历史由来及研究现状,.,15,离散单元法的研究现状离散元法自问世以来，在岩土工程和粉体(颗粒散体)工程这两大传统的应用领域中发挥了其它数值算法不可替代的作用。,一历史由来及研究现状,.,16,离散单元法的研究现状岩土工程中的应用由于离散元单元具有更真实地表达节理岩体的几何特点能力，便于处理以所有非线性变形和破坏都集中在节理面上为特征的岩体破坏问题，被广泛地应用于模拟边坡、滑坡和节理岩体下地下水渗流等力学过程的分析和计算中；离散元法还可以在颗粒体模型基础上通过随机生成算法建立具有复杂几何结构模型，通过单元间多种连接方式来体现土壤等多相介质间的不同物理关系，从而更有效地模拟土壤的开裂、分离等非连续现象，成为分析和处理岩土工程问题的不可缺少的方法。,一历史由来及研究现状,.,17,离散单元法的研究现状粉体工程中的应用其次，在粉体工程(过程)方面，颗粒离散元被广泛地应用于粉体在复杂物理场作用下的复杂动力学行为的研究和多相混合材料介质或具有复杂结构的材料其力学特性的研究中它涉及到粉末加工、研磨技术、混合搅拌等工业加工和粮食等颗粒离散体的仓储和运输等生产实践领域中。,一历史由来及研究现状,.,18,离散单元法的研究现状离散元理论研究的发展近30年来，离散元法的应用领域在不断扩大，它自身的内涵也发生了变化，以致于目前很难对离散元法给出一个严格的定义。,一历史由来及研究现状,.,19,离散单元法的研究现状离散元理论研究的发展数值方法通常将实际具有无限自由度的介质近似为具有有限自由度的离散体(或网络)的计算模型(有限离散模型)进行计算。有限离散模型具有三个要素：单元(或网络)、节点和节点间的关联。,一历史由来及研究现状,.,20,离散单元法的研究现状离散元理论研究的发展离散元单元的形状有形形色色，但它只有一个基本节点(取单元的形心点)，是一种物理元(physicalelement)这种单元与有限元法、边界元法等数值方法采用的由一组基本节点联成的单元(一般称为网络元，meshelement)相比有明显的不同。另外，离散元法的节点间的关联又具有明确的物理意义，同差分法等数值方法从数学上建立节点间的关联又有明显的差异因此，我们可以将离散法简单地定义为：通过物理元的单元离散方式并构成具有明确物理意义的节点关系来建立有限离散模型的数值计算方法。,一历史由来及研究现状,.,21,离散化模型在物体的离散化方面，离散元法的离散思想同有限元法有着相似之处：将所研究的区域划分成各种单元，并通过节点建立单元间的联系离散元法的单元从几何形状上分类可分为颗粒元和块体元两大类，如图1所示块体元中最常用的有4面体元、6面体元；对于二维问题可以是任意多边形元，但应用范围不广每个离散单元只有一个基