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杭州学军中学2020学年第一学期高一数学期中考试卷一、选择题（本题12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数的定义域是 （ ）(A) (B)(C) (D)2.设集合M=，N=，则MN是（ ）(A) (B)(C) （0，1），（1，0）(D)3.函数在 (,4)上为减函数，则实数的取值范围是（ ）(A) (B)(C) (D)4.则实数的取值区间应为 ( ) (A) (B) (C) (D) 5.设函数，若f(a)1，则a的取值范围是 （ ）(A) (，2)(，1)(B) (，)(C) (，2)(，+)(D) (2，)(1，+)6.设则等于 ( ) (A) (B) (C) (D) 7.是定义在上的奇函数,若则下列各式中一定成立的是 ( )(A) (B) (C) (D) 8.下列关系式中正确的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 9.函数的一个正零点的区间可能是 ( ) （A） (B) (C) (D) 10.函数且的值域是,则实数 （ ） （A） (B) (C) 或 (D) 或11.函数的单调递增区间是 （ ） （A） (B) (C) (D) 12.函数 的奇偶性是 （ ）（A）奇函数 (B) 偶函数 (C) 既不是奇函数也不是偶函数 (D) 既是奇函数也是偶函数二、填空题（本题4小题，每小题4分，共16分）13.函数是定义在上的偶函数，当时，则当时；14.已知,则从大到小的顺序是 ；15.已知函数则函数的值域为_；16.若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是 .三、解答题（本题5小题，共48分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）17.（本题8分）设集合，若，求实数的值.18.（本题10分）定义在上的奇函数. （1）求的值；(2)判断函数在的单调性并用定义给予证明.19.（本题10分） 某种商品进货单价为40元，按单价每个50元售出，能卖出50个.如果零售价在50元基础上每上涨1元，其销售量就减少一个，问零售价上涨到多少元时？销售这批货物能取得最大利润？最大利润是多少元？20.（本题10分）函数,当时，求函数的最大值和最小值.21.（本题10分）设二次函数（是正的常数），若问函数 在区间上有零点吗？证明你的结论. 弹性题(10分)已知函数在上有意义，且满足下列条件：在上递减，且在上在恒有. （1）求； （2）写出一个满足题设条件的函数.参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABACCBADBCDA二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.;18.减函数，证明略；19.设上涨x元，利润y元，当x=20时，元；20.21.函数图象与x轴交点为A、B，则AB的长为因且二次函数开口向上，故又二次函数是连续函数且则函数在区间上必有零点.(1
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