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文档简介
第9课时 数列的概念【学习目标】(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式);(2)了解数列是一种特殊的函数;(3)理解数列的通项公式的意义.【问题情境】(1)数列的概念:按照一定次序排列的一列数称为数列;(2)数列的分类:按定义域可分为有穷数列和无穷数列;(3)通项公式:如果数列的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式.【合作探究】通项公式:如果数列的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式.【展示点拨】例1:写出数列的一个通项公式,使它的前几项分别是下列各数: (1)1,2,4,8,16,32,;(2)1,-3,5,-7,9,-11,; (3)2,3,2,3,2,3,; (4)8,88,888,8888,88888,; ; .例2:数列的通项公式为,(1)写出这个数列的前5项;(2)54是不是这个数列中的项?如果是,是第几项?(3)求这个数列中最小的项.【学以致用】1.下列说法正确的是_(填序号).数列可以看作是一个定义域为的函数;数列若用图象表示,它是一群孤立的点;数列中的数是按一定顺序排列的; 数列的通项公式一定存在,但形式可能不唯一.2.数列的首项是_;第9项是_.3.数列的一个通项公式是_.4.已知数列,则5是这个数列的第_项.5.对于数列,点(n, )在直线y=2x+3上,则=_.6.数列的通项公式,则这个数列中有_项为负数.7.“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.若将“一尺之棰”视为1, n日后剩下部分记为f(n),则f(n)=_.8.根据数列的通项公式,写出其前5项,并作出它的图象.9.在数列中, 第n项是是n的一次函数,.(1)求的通项公式;(2)求数列中最大的数.10.已知数列的通项公式,对于任意n,恒成立,求k的取值范围.11.已知函数的图象过点A(4,)、B(5,1).(1)求的表达式; (2)记,n,计算数列前5项的和;(3)对于(2)中的数列,-10是否是该数列中的项?若
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