江苏省常州市北郊中学高一数学寒假练习题五 苏教版VIP

江苏省常州市北郊中学高一数学寒假练习题五一选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设全集为R， （ ）A. B. C. D都不对2.直线通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是 （ ） A B C D3.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为 （ ）A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 4.下列命题中错误的是： （ ）A.如果，那么内一定存在直线平行于平面；B.如果，那么内有二条相交直线都垂直于平面；C.如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；如果，l,那么l5.若，且，则的值为 （ ） A.8 B.6 C.4 D.26.若函数y=f（x）的定义域是2，4，则y=f（）的定义域是 （ ）A. ，1 B. 4，16 C. ， D. 2，47.正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是 （ ）A B C D8.已知函数，其中nN，则f（8）= （ ）（A）6 （B）7 （C） 2 （D）49.三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP长为 （ ）A. B.5 C. D.10.过圆上的一点（1，）的圆的切线方程是 （ ）A. B. C. D.二填空题：11已知镭经过100年，质量便比原来减少，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为12已知是直线，是平面，下列命题中：若垂直于内两条直线，则；若平行于，则内可有无数条直线与平行；若，则；若，则；若，则；正确的命题个数为1314已知方程表示一个圆，该圆半径r的取值范围：15已知，则的表达式为16已知直线：，曲线C：有两个公共点，则的取值范围是三解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知集合，求实数的取值范围18如果正方体中分别是、中点A1D1C1B1ABDCEF求证：； 求证：平面平面； 若，求 19已知两直线,求分别满足下列条件的、的值直线过点，并且直线与直线垂直；直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等20某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后各月的产量，以这三个月产品数为依据，用一个函数模拟此产品的月产量y（万件）与月份数x的关系，模拟函数可以选取二次函数y=px2+qx+r或函数y=abx+c（其中p、q、r、a、b、c均为常数），已知4月份该新产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？求出此函数21已知函数是偶函数求的值；若，用定义证明：在R上为单调递减函数参考答案题号12345678910答案BACBCCDBBA11.， 12. ， 13 0， 14.15. ， 16.1718证明：1.由正方体，平面 2.在上取中点，则， 又在正方形中可证 又平面平面平面 3. 19解：（1） 即 又点在上， 由解得： （2）且的斜率为. 的斜率也存在，即，.故和的方程可分别表示为：原点到和的距离相等. ，解得：或.因此或. 20解：设二次函数为y=px2qxr，由已知得 之得所以y=0.05 x20.35x0.7， 当x=4时，.又对于函数，由已知得之得 当 x=4时根据四