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横山桥高级中学高一年级语、数、英情况调研试卷数 学（考试时间2小时，总分160分）一、 填空题（每小题5分，共70分）1、已知数列满足，则此数列的通项 。2、等比数列中，若，则的值为 。3、满足不等式组，则目标函数的最大值为 。4、等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和是 。5、不等式的解集是 。6、在中，则三角形为 。7、已知等比数列满足，则= 。8、在中，三边所对的角分别为，若，则 。DCBA9、设，则三者的大小关系为 。10、已知等比数列及等差数列，其中，公差，将这两个数列的对应项相加，得到一个新数列1,1,2，则这个新数列的前10项之和为 。11、如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔，灯塔位于灯塔的正南方向，海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔的北偏西方向，与相距海里的处；乙船位于灯塔的北偏西方向，与相距5海里的处，则两艘船之间的距离为 海里。12、若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是 。13、在平面直角坐标系中，记不等式组，表示的平面区域为，若指数函数的图像与有公共点，则的取值范围是 。14、已知等差数列、的前项和分别为和，若，且是整数，则的值为 。二、解答题（共90分）15、（本题满分14分）在中，内角的对边分别为，已知，且，求。16、（本题满分14分）解关于的不等式。17、（本题满分15分）已知数列的前项和，（1）求此数列的通项公式； （2）求的最大值或最小值。18、（本题满分15分）已知实数满足不等式，试求：（1）的最小值； （2）的取值范围。19、（本题满分16分）如图，为矩形草坪，（单位为米），现要在四边上分别取（米），将中间部分四边形建为花坛，记花坛面积为（平方米）（1）将表示为的函数；（2）当为何值时，面积最大，最大面积是多少？FHGED C BA20、（本题满分16分）已知是各项为不同的正数的等差数列，、成等差数列，又，、2、3（1）证明：为等比数列；（2）如果数列前3项的和为，求数列的首项和公差；（3）在（2）小题的前提下，令为数列的前项和，求。横山桥高级中学高一年级语、数、英情况调研试卷数学试卷答题卷 得分 班级考试号姓名 密封线内不准答题一：填空题（每小题5分，共70分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二：解答题（共90分）15、（本题14分）16、（本题14
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