江苏省常州市西夏墅中学高一数学《函数的奇偶性》学案（1）

江苏省常州市西峡蜀中学高一数学函数的奇偶性案例研究(1)I .学习目标(1)能理解函数奇偶性的概念；(2)掌握函数奇偶性的图像特征；(3)掌握判断函数奇偶性的方法；二，教学过程1、复习旧知识：感知功能图像的一种特征。我们在日常生活中可以看到许多对称的现象：美丽的蝴蝶、盛开的花朵、六边形雪花晶体、建筑物以及它们在水中的倒影。问题1。我们通常看到的两种对称是什么？问题2:我们所学的函数有对称性吗？让我们举一些具体的例子。2.问题情况：学生活动：为上面的例子制作这些函数的图像。xyxyyyooxx问题3。你能详细描述一下以上两幅图像的特点吗？问题4:在列出和追踪点的过程中，你感觉到这种对称性了吗？问题5。你能从中得出一个总的结论吗？3.问题解决：(1)奇偶性的定义：一般来说，函数的定义域是A，如果两者都有，那么该函数被称为偶数函数。如果有，那么这个函数叫做奇函数。基于概念的下列问题的辨析：问题6。下列判断对定义在R上的函数f(x)是否正确？(1)如果(2)如果你从这个问题的分析中得到了什么。问题7:函数是偶数吗？为什么？你从这个问题的分析中得到了什么。问题8。结合前两个具体示例，您可以总结奇数和偶数函数的图像特征。(2)。如何判断函数的奇偶性示例1:确定了以下函数的奇偶性。(1) (2) (3)总结：判断函数奇偶性的方法、步骤和注意事项；学生活动：确定下列函数是偶数函数还是奇数函数：(4) (5) (6)探索与延伸：函数的奇偶性如何？课堂练习：(1)功能就是功能。(2)函数的像是关于一条直线对称的吗？它是偶数函数吗？xyO(3)如图所示，给定Y轴右侧的偶数函数图像，尝试在Y轴左侧绘制函数的近似图像。(4)判断下列函数的奇偶性。班级总结：课后作业基本标准1.设置函数f (x)=| x |，定义在r()上a既是奇数函数又是增函数，B既是偶数函数又是增函数C.它既是奇数函数又是减法函数。它既是偶数函数又是减法函数2.Y=F (x) (x r)是奇数函数，那么它的图像必须通过点()A.(-a，-f(-a)B.(a，-f(a)C.(a，f()d(-a，-f(a)3.如果偶数函数具有最大值，则该函数具有()A.最大b .最小c .无最大d .无最小值4.已知函数f(x)=ax bx，如果函数f(x)是偶数函数，则b=_ _ _ _如果函数f(x)是奇数函数，那么a=_ _ _ _ _5.让f (x)=ax5bx3cx-5 (a，b，c是常数)然后f (7)=_ _。6.F (x)是一个偶数函数，g(x)是一个奇数函数，它们的定义域是x|x1，xR并且满足f(x) g(x)=，那么F (x)=_ _，G (x)=_ _。7.判断下列函数的奇偶性。8如果函数y=f(x)，xR是偶数函数，f(-1) 3=5，则f(1)-3=_9.如果已知函数f(x)是区间3-a，5上的奇函数，则a的值为_ _ _ _ _10.偶数函数的镜像对称于_ _ _ _，奇数函数的镜像对称于_ _ _ _。11.众所周知，f(x)是上定义的奇函数。如果在x0处f(x)=x 1，f(-2)=_12.已知f(x)=x，(1)判断f(x)