江苏省扬州市高邮中学2020学年高一数学下学期期末考试试题

2020学年第二学期期末试题高一数学2020.06(整个考试满分为160分，考试120分钟)注意：1.在回答问卷之前，请确保考生在问卷中指定的地方填写他们的学校、姓名、考试编号和其他信息。2.问题的答案写在答题纸上的相应位置，答案在其他地方无效。一、填空(共14题，每题5分，共70分，请在答题纸上相应位置填写答案)1.评估： 。2.不等式的解集是。3.在中间，角A、B和C的边分别是，如果，则=。4.如果满足已知变量，最大值为。5.已知它是序列的上一段的和，并且满足序列的通项公式。6.该函数的最大值为_ _ _。7.在 if中，值为。8.如果序列an的通项公式已知，则其前20项之和为。9.如果已知正四边形棱柱的底边长度，且已知边的对角线长度，则正四边形棱柱的体积为。10.假设A，B是两个不重合的平面，L，M，N是两条不重合的直线，给出以下四个命题：(1)如果mb、nb、ma、na、ab；(2)如果a b，lb，则la；(3)如果l m，l n，mn；(4)如果la，l b，那么a b。真正命题的序号是。11.假设算术级数的上一段中提到的和是已知的，那就带上。12.如图所示，探险队正在向一座山前进。山顶的仰角分别是和在前面和后面。两个观测点A和B之间的距离是100米。这张山光盘的高度是米。13.如果已知满足正实数，最小值为。14.对于一个数列，如果它对任何一个都是真的，它被称为“递增差数列”。假设序列()是一个“递增差分序列”，实数的取值范围是。2.回答问题：(这个主要问题由6个90分的问题组成。答案应包括必要的书面解释、证明过程或计算步骤)15.(该项的满分为14分)如图所示，在立方体中，边上的中点和分别是。(1)验证：平面；(2)验证：平面。16.(该项的满分为14分)众所周知。(1)获得的价值；(2)如果，获得的值。17.(该项的满分为15分)几何级数的公共比率是已知的，它变成了算术级数。找到数列的通项公式；记住，找出序列中前一段的和。18.(该项的满分为15分)内角的对边分别是，外接圆的直径是1，内角是钝角。(1)获得的价值；(2)要获得的数值范围。19.(该项的满分为16分)共享汽车的出现给我们的旅行带来了极大的便利，当然，也给投资者带来了丰厚的利润。现在，一家公司瞄准了这个市场，并准备推出一款共享汽车。该公司获得了在10个省投入共享汽车的权利，在计划的早期一次性投资人民币元。每个省里有多少城市安装了共享汽车(假设每个省有足够多的城市)，每个城市安装了共享汽车。由于各城市各种因素的差异，第一城市每辆共享汽车的管理成本为人民币()元(不变)。经过计算，如果每个省在每个城市投入共享汽车，公司每辆共享汽车的平均综合管理成本为人民币元。(本主题不考虑共享汽车本身的成本)注：综合管理费=前期一次性投资费，所有共享车管理费，平均综合管理费=综合管理费共享车总数。(1)获得的价值；(2)为了使公司每辆共享汽车的平均综合管理成本最小化，每个省有多少城市共享汽车？此时，每辆共享汽车的平均综合管理成本是多少？20.(该项的满分为16分)假设序列an的前n项之和为Sn，a4=2并且序列满足，(1)证明：数列an是算术级数；(2)是否有正整数，8.9.10. 11。12.13.14.第二，回答问题：15.证明：(1)在一个立方体中，和分别是边的中点，、四边形是平行四边形，.3分*平面，平面，平面，平面。6分(2)在立方体中，从(1)开始，。 9分这也是事实。*平面，平面，飞机。12分*平面，平面，平面平面。14分16.解决方案：(1)再说一遍，3分6分(2) 7分，11分14分17.解决方案：2分又是算术级数.4分6分7分(2)优惠10分2.-:12分15分18.解(1)三角形外接圆的直径是1。顺便问一下三点,6分因为钝角，所以，所以，所以.8分(2)从(1)可知，因此.10分所以=，13分因为，因此，因此，取值范围为15点19.解决方案：(1)如果每个省在每个城市都有共享汽车，那么所有共享汽车都是汽车，所有共享汽车管理费的总和是四点因此，可以获得解决方案。7分(2)每个省市都有共享车，每个共享车的平均综合管理成本是多少，从题目可以看出.10分。因此.13分当且仅当等号立即成立.15分答：当各省市投入一辆共享车时，每辆共享车的平均综合管理成本最低，此时每辆共享车的平均综合管理成本为人民币.16分20.解决方案(1)基于已知的2Sn=NaN-N (1)，因此，当n=1时，2s1=a1-1，即a1=-1，1分钟2sn 1=(n1)1-(n1)2，(2)-1以获得2sn 1-2sn=(n 1) an 1-nan-1，也就是说，(n-1)1-nan-1=0.3，4分和nan 2-(n 1) an 1-1=0 -，NaN 2-2NaN 1 NaN=0。也就是说，an 2 an=2an 1，所以序列an是算术级数.6分(2)因为A1=-1和a4=2，公差为1An=-1 (n-1) 1=n-2，所以.8分假设一个正整数，(1)使它成几