



全文预览已结束
VIP免费下载
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第6课时二倍角的三角函数一、课程学习目标1.能够根据和角的正弦公式、余弦公式、正切公式导出二倍角的正弦公式、余弦公式和正切公式.2.能够根据倍角公式得出半角公式,了解倍角公式和半角公式的内在联系.3.能够使用倍角公式进行简单的三角恒等变换.二、知识体系梳理2002年8月,在北京召开了国际数学家大会,大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是125,你能求出sin2-cos2的值吗?问题1:二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin2=(为任意角);(2)cos2=cos2-=-1=1-(为任意角);(3)tan2=(+k,且4+,kZ).问题2:半角的正弦、余弦、正切公式sin2=;cos2=;tan2=.问题3:如何根据倍角公式导出半角公式?单角和倍角是相对的,是2的倍角,在问题1中如果使用这个关系,则得到cos22=1+cos2,sin22=1-cos2,把这个式子开方得cos2=1+cos2,sin2=1-cos2,再根据同角三角函数关系可得tan2=1-cos1+cos,符号由2所在象限决定.对正切的半角公式又有tan2=sin2cos2=2sin222sin2cos2=1-cossin=sin1+cos,这组公式称为半角公式.问题4:二倍角公式与和(差)角公式有什么内在联系?三、基础学习交流1.2sin12cos12=.2.=.3.tan22.51-tan222.5=.4.请回答创设情境中的问题.四、重难点探究探究一:将下列三角函数式进行化简或求值:(1)8sin48cos48cos24cos12; (2)11-tan-11+tan; (3)(sin512+cos512)(sin512-cos512);探究二:已知sin +cos =355,(0,4),sin(-4)=35,(4,2).(1)求sin 2和tan 2的值;(2)求cos(+2)的值.探究三:已知方程x2+4ax+3a+1=0(a1)的两根分别为tan ,tan ,且,(-2,2),则tan+2的值是.五、思维拓展应用应用一:(1)2cos4x-2cos2x+122tan(4-x)sin2(4+x); (2)(1+sin+cos)(sin 2-cos 2)2+2cos(0).应用二:已知函数f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1,xR.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间8,34上的最小值和最大值.应用三:已知tan(-)=12,tan =-17,且,(0,),求2-的值.六、基础技能检测:1.已知sin2=,则cos2(+4)=.2.若ABC的内角A满足sin2A=,则sin A+cos A=.3.化简cos2(+15)+cos2(-15)-32cos2=.4.函数f(x)=cos2x+2sinx,求f(x)在区间-4,4上的最
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- DB32-T 5102-2025 森林步道建设规范
- 现代化工业厂房产权及使用权转让合同
- 机器设备抵押贷款合同样本
- 仓储物流安全生产责任书
- Brand KPIs for neobanking Upstox in India-英文培训课件2025.4
- 2025年翻译专业研究生入学考试试卷及答案
- 2025年电气工程与自动化专业综合能力测试试题及答案
- 2025年宠物护理与驯养专业知识考试卷及答案
- 一年级数学教案
- 歌舞厅行业人才需求分析
- 2025年安全生产考试题库:安全生产隐患排查治理安全教育培训试题
- 马列原著选读试题及答案
- 上海韵达java面试题及答案
- T/CIQA 32-2022出入境生物安全消毒服务机构质量管理要求
- 电竞店加盟合同协议书
- 6s安全管理考试试题及答案
- 【滇人版】《信息技术》四年级第4册 第10.1课《设置动画效果》课件
- 2025年甘肃省平凉市崆峒区中考二模英语试题
- 租房销售实战技能培训
- 2025巴州财睿金融投资管理限公司招聘6人易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 2025国开电大《个人与团队管理》形考任务1-10答案
评论
0/150
提交评论