江苏省响水中学高中数学 3.2二倍角的三角函数导学案(无答案)苏教版必修4_第1页
江苏省响水中学高中数学 3.2二倍角的三角函数导学案(无答案)苏教版必修4_第2页
江苏省响水中学高中数学 3.2二倍角的三角函数导学案(无答案)苏教版必修4_第3页
江苏省响水中学高中数学 3.2二倍角的三角函数导学案(无答案)苏教版必修4_第4页
全文预览已结束

VIP免费下载

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第6课时二倍角的三角函数一、课程学习目标1.能够根据和角的正弦公式、余弦公式、正切公式导出二倍角的正弦公式、余弦公式和正切公式.2.能够根据倍角公式得出半角公式,了解倍角公式和半角公式的内在联系.3.能够使用倍角公式进行简单的三角恒等变换.二、知识体系梳理2002年8月,在北京召开了国际数学家大会,大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是125,你能求出sin2-cos2的值吗?问题1:二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin2=(为任意角);(2)cos2=cos2-=-1=1-(为任意角);(3)tan2=(+k,且4+,kZ).问题2:半角的正弦、余弦、正切公式sin2=;cos2=;tan2=.问题3:如何根据倍角公式导出半角公式?单角和倍角是相对的,是2的倍角,在问题1中如果使用这个关系,则得到cos22=1+cos2,sin22=1-cos2,把这个式子开方得cos2=1+cos2,sin2=1-cos2,再根据同角三角函数关系可得tan2=1-cos1+cos,符号由2所在象限决定.对正切的半角公式又有tan2=sin2cos2=2sin222sin2cos2=1-cossin=sin1+cos,这组公式称为半角公式.问题4:二倍角公式与和(差)角公式有什么内在联系?三、基础学习交流1.2sin12cos12=.2.=.3.tan22.51-tan222.5=.4.请回答创设情境中的问题.四、重难点探究探究一:将下列三角函数式进行化简或求值:(1)8sin48cos48cos24cos12; (2)11-tan-11+tan; (3)(sin512+cos512)(sin512-cos512);探究二:已知sin +cos =355,(0,4),sin(-4)=35,(4,2).(1)求sin 2和tan 2的值;(2)求cos(+2)的值.探究三:已知方程x2+4ax+3a+1=0(a1)的两根分别为tan ,tan ,且,(-2,2),则tan+2的值是.五、思维拓展应用应用一:(1)2cos4x-2cos2x+122tan(4-x)sin2(4+x); (2)(1+sin+cos)(sin 2-cos 2)2+2cos(0).应用二:已知函数f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1,xR.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间8,34上的最小值和最大值.应用三:已知tan(-)=12,tan =-17,且,(0,),求2-的值.六、基础技能检测:1.已知sin2=,则cos2(+4)=.2.若ABC的内角A满足sin2A=,则sin A+cos A=.3.化简cos2(+15)+cos2(-15)-32cos2=.4.函数f(x)=cos2x+2sinx,求f(x)在区间-4,4上的最

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论