广东省中山市2020学年高一数学下学期期末统一考试试题VIP

中山市高一级2020学年度第二学期期末统一考试高一数学试卷 本试卷共4页，22小题， 满分150分 考试用时120分钟注意事项：1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4、考生必须保持答题卡的整洁考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）.1与向量=（12，5）垂直的单位向量为（ ）A.（，） B.（-，-）C.（，）或（，-） D.（，）2. 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的值满足（ ）A.B.C. D. 3. 是第四象限角，则( ) A. B. C. D.4. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A都不能为系统抽样 B都不能为分层抽样C都可能为系统抽样 D都可能为分层抽样5.已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足，则( )A.1：3 B.3：1 C. 1：2 D. 2：16. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，7. 函数的部分图象是（ ）8. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度9. 函数的单调递增区间是（ ）A B C D 10在中，则的形状一定是（ ）A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形11.已知锐角三角形的两个内角A,B满足，则有( )A BC D 12已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值是（ ）A B C或 D无法确定第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上）13. 已知则=_14. 已知，用秦九韶算法求这个多项式当的值时， 15直线与曲线有两个不同的公共点，则的取值范围是 16已知圆直线，圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为 三、解答题 17求下列各式的值：（1）； （2）18. 为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），已知图中从左到右前三个小组的频率分别时0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率？（2）问参加这次测试的学生人数是多少？（3）问在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？OABC19、已知，向量，的夹角为,点C在AB上，且.设，求的值.20随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;（2）计算甲班的样本方差（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.21. 已知：以点()为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程.22. 已知（其中），函数， （1）若直线是函数图象的一条对称轴，先列表再作出函数在区间上的图象-1xyO123（2）求函数，的值域. 高一下学期期末数学试题答案一、选择题题123456789101112答案CCDDDBDBCCAC12解：由是偶函数，得，即，所以 对任意x都成立，且，所以得，依题设，所以解得.由的图象关于点M对称，得，取得所以， .当k=0时，上是减函数；当k=1时，上是减函数；当时，上不是单调函数.所以，综合得. 二、填空题13、； 14、8； 15 、； 16、三、解答题17解：（1）原式=（2）原式=18. 解：（1）第四小组的频率1-（0.1+0.3+0.4）0.2 （2）n第一小组的频数第一小组的频率50.150 （3）因为0.1505，0.35015，0.45020，0.25010， 所以第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10. 所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组.19、解法一： 向量，的夹角为， 在直角三角形中，又 ，则，、都是直角三角形，OABCEF则 ，过作交于，过作交于，则， ，解法二提示：在方程两边同乘以向量、得到两个关于、的方程组，解方程组可得，20解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班; (2) 甲班的样本方差为 57.2 （3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176） （181，178）（181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173） (178, 176) （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件； ；21. 解：（1）， 设圆的方程是 令，得；令，得 ，即：的面积为定值 （2）垂直平分线段 ，直线的方程是 ，解得： 当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离，圆与直线相交于两点当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去 圆的方程为22. 解：（1）直线为对称轴，00-11310函数f（x）在的图象如图所示。 （2）解法一：当即时，由图1可知：