江苏省泰兴中学高中数学 第2章 函数的概念 10 函数的奇偶性（2）教学案（无答案）苏教版必修1_第1页
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江苏省泰兴中学高一数学教学案(20)必修1_02 函数的奇偶性（2） 班级 姓名 目标要求1进一步理解函数的概念以及函数的单调性和奇偶性；2综合运用函数的单调性和奇偶性解决函数问题重点难点重点：函数的单调性和奇偶性的综合运用；难点：函数的单调性、奇偶性的综合运用课堂互动例1 已知函数是偶函数，而且在上是减函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的判断变题1：设函数是定义在上的奇函数，且在区间上是减函数，判断在 上的单调性，并证明你的判断变题2：设函数是定义在上的奇函数，且在区间上是减函数，实数满足不等式，求实数的取值范围变题3：设函数是定义在上的偶函数，且在区间上是减函数，实数满足不等式：，求实数的取值范围变题4:已知函数在上是增函数，函数是偶函数，则的大小关系是_例2 设函数f ( x )对任意实数x , y都有f ( x + y ) = f ( x ) + f ( y ), 且x 0时f ( x ) 0, f (1) = 2（1）求f (0 )的值； （2）求证f ( x )是奇函数；（3） 判断f ( x )的单调性； （4）求f ( x )在3，3上的最大、最小值课堂练习1、若函数在上是奇函数，则a = _2、已知函数为偶函数，则的大小关系是_（从大到小排列）3、是偶函数，是奇函数，且+=，（），求，的解析式。4、 设二次函数， （1）若是偶函数，求实数a的值； （2）若在区间2,+内是减函数，求a的取值范围学习反思1、函数的单调性揭示了自变量及函数值的大小之间的依存关系；2、利用函数的单调性是求函数的最值（值域）的重要途径；3、函数的性质研究要善于从“数”与“形”两种不同角度分析解决4、函数奇偶性的常用结论：江苏省泰兴中学高一数学作业(20)班级 姓名 得分 1、下列四个结论：偶函数的图象一定与轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于轴对称；奇函数一定没有对称轴；偶函数一定没有对称中心；其中正确说法的序号是_；2、若都是奇函数，在上有最大值5，则在上有最 值，为 3、定义在R上的奇函数在（0，+）上是增函数，又f（3）=0，则不等式0的解集为 4、若函数在上是奇函数，则a = _5、奇函数在上是增函数，且最大值为7，则在上是_函数（填增或减），且有最_值_6、下列函数中，既非奇函数，又非偶函数，且在上为增函数的序号是_ 7、若为奇函数，则的值为_8、定义在上的奇函数是增函数,偶函数在上的图象与函数图象重合,当时,给出不等式:其中正确不等式的序号是 .9、已知是上的偶函数，求的值.10、已知函数是偶函数，且在（，0）上是增函数，,试判断 在（0，+）上的单调性并证明11、设函数 的图象关于原点对
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