江苏省扬州市第一中学高一数学《直线和圆》单元测试 苏教版

直线和圆班级_学号 _姓名 _一 填空题1在直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是_弧度 2直线与直线的距离为_ 3若直线与互相垂直，则实数的值为_ 4设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_ .5点关于直线的对称点为 则直线的方程为_ 6以，为直径的圆的方程是_ .7已知直线与圆相切，则的值为_8已知直线相切，则三条边长分别为的三角形的形状是_ 9已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则的值为_ 10已知线段,，在圆，则中点的轨迹方_11 已知直线经过点P(-4,-3)，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是_12 过点的直线把圆分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线的方程是_13 若方程表示的曲线是圆，则实数的取值范围是_如果过点总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范围是_14 如右下图,定圆的半径为，圆心为, 则直线 与直线 的交点在第 _象限。二 解答题15在中，点 求（1）的面积（2）的外接圆的方程16已知正方形一边所在直线的方程为，对角线的交点为求（1）正方形其它三边所在直线的方程： （2）正方形的外接圆方程。17求与直线相切，圆心在直线上且被 y 轴截得的弦长为的圆的方程 18 如图，已知直角坐标平面上点和圆，动点到圆C的切线长与的比等于求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线 19 已知圆及点，（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；（3）若实数满足,求的最大值和最小值高一数学单元测试直线和圆（答案）班级_学号 _姓名 _一 填空题1在直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是_弧度0 2直线与直线的距离为_3若直线与互相垂直，则实数的值为_ 1或34设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_ . 5点关于直线的对称点为 则直线的方程为_6以，为直径的圆的方程是_ .7已知直线与圆相切，则的值为_18或8 。8已知直线相切，则三条边长分别为的三角形的形状是_直角三角形9已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则的值为_ 10已知线段,，在圆，则中点的轨迹方程是_11 已知直线经过点P(-4,-3)，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是_12 过点的直线把圆分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线的方程是_13 若方程表示的曲线是圆，则实数的取值范围是_如果过点总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范围是_14 如右下图,定圆的半径为，圆心为, 则直线 与直线 的交点在第 _象限 , 三二 解答题15在中，点 求（1）的面积（2）的外接圆的方程（1）解： ，到直线的距离，（2）设ABC的外接圆的方程圆心，则 ABC的外接圆的方程 16已知正方形一边所在直线的方程为，对角线的交点为求（1）正方形其它三边所在直线的方程： （2）正方形的外接圆方程。则到的距离等于到的距离，且都等于， ,所以，正方形 其它三边所在直线的方程,，,（2）正方形ABCD的外接圆的半径，圆心所以，正方形的外接圆的方程17求与直线相切，圆心在直线上且被 y 轴截得的弦长为的圆的方程 解：因为所求圆的圆心在直线 上，设所求圆的圆心坐标为，半径为，又圆求与直线 相切且被 y 轴截得的弦长为则 即圆的方程为：xQyO18 如图，已知直角坐标平面上点和圆，动点到圆C的切线长与的比等于求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线 解：如图，设直线 切圆于，则动点组成的集合是：因为圆的半径，所以 设点 的坐标为 ，则 整理得它表示圆，该圆圆心的坐标为