江苏省宿迁市高中数学 第7课时 本章复习与小结（1）导学案（无答案）苏教版必修5（通用）

第7课时 本章复习与小结（1）【学习目标】1.综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决问题；2.培养学生的分析问题、解决问题和综合运用能力.【基础训练】1. 在ABC中，已知，则2. 在ABC中，角所对的边分别为，若，b=，则 3. 在ABC中，AB=1,BC=2,B=60，则AC .4. 在中，若，则 .5. 在ABC中，已知AB4，AC=1,则= 6. 在某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60，在电视塔的南偏西60的B处，测得塔顶仰角为45，A，B间距离是35m，则此电视塔的高度是 m. 【合作探究】1. 锐角中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知，（1）求的值；（2）若，求的值2. 在ABC中，B=45.(1)若此三角形有两解, 求x的取值范围； (2)若此三角形有一解, 求x的取值范围.3. 在ABC中,若，试判断ABC的形状.（11）E4.如图，在海岸A处发现北偏东45方向，距A处(-1)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75方向，距A处2海里的C处的我方缉私船，奉命以10海里时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里时的速度，从B处向北偏东30方向逃窜.问：辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间.【拓展创新】在四边形ABCD中，ABBC,ADCD,BCD=120，BD=6，求AC.【学以致用】1. 在ABC中, ,B=60,若此三角形有 解.2在ABC中, 已知,则B= .3.在ABC中,C=150,c=4,则 4. 在ABC中,已知,则ABC的形状是 . 5在ABC中,已知,则ABC的形状是 .6在ABC中,已知,则ABC的形状是 .7. 下列命题正确的有 .(填序号) (1)ABC中,若sinAsinB,则AB;(2)ABC中, ,则角C是45;(3)ABC中,恒成立；(4)ABC中,若其外接圆半径,则.8. 在ABC中，并且B为锐角,试判断此三角形的形状特征.第7课时 本章复习与小结（1）同步训练【基础训练】1.在中，则BC= . 2.在中，如果=568，那么此三角形最大角的余弦值是 .3. 在中，若满足条件A30，b2的三角形有两解，则a的取值范围是 .4.在中，已知A120，且,则sinC= . 5.三角形的两边分别为3和5，它们的夹角的余弦值是方程的根，则这个三角形的面积为 .6.在中，已知ABm，C50，则当B 时，BC的长取最大值.7.已知锐角三角形的三边分别为4，3，x，则x的取值范围是 . 8ABC中，若b2a，BA60，则A 【思考应用】9.在ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边边长为l.求：（1）角C的大小；（2）ABC最短边的长.10. 如图,A、B两地之间有一水塘,为了测算A、B两地间的距离,在直线AB同侧取两点C、D,现在测得A=45,B=105,C=60,BC=50m,DC=100m,求A、B两地间的距离.ABCD（10） 【拓展提升】11. 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问