广西柳州二中2020学年高一数学上学期10月月考试题

广西柳州二中2020学年高一数学上学期10月月考试题满分150分 时间120分钟一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）1.设集合Q=x|1x3，xN，且，则满足条件的集合的个数是 （ ）A3B4C7D82下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A BC D 3. 在下列关系中错误的个数是 ( )10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1；0,1(0,1)A1 B2 C3 D44. 设，则 （ ）A B0 C D5化简(2x1)的结果是 ( )A12x B0 C2x1 D(12x)26.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x(-,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)= （ ）A.20 B.12 C.-20 D.-127若，则f(x)= （ ）Ax2+4x+3(xR) Bx2+4x(xR)Cx2+4x(x1) Dx2+4x+3(x1)8下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射是 （ ）AA=x|x0，B=R，f：x|y|=x2BA=2，0，2，B=4f：xy=x2CD9. 在区间上为增函数的是 （ ）ABy=|9-x2|C D10设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(3)0，则不等式0的解集为()A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3)C(，3)(3，) D(，3)(0,3)11已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是 （ ）AB CD12若二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a在区间(-1,0)及内与x轴相交,则实数a的范围是 （ ） A B C D 二、 填空题（每小题5分，4小题，共20分）13函数的定义域为 。14.函数y=f(x)在R上为减函数,且f(2m)f(-m+9),则实数m的取值范围是_.15已知函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5，若函数y=f（x）在区间5，5上是单调函数，则实数a的取值范围是 16设函数，若，则_ 。三解答题（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题10分）设,，（为实数）（1）分别求，； （2）若，求的取值范围.18（本题12分）已知函数，满足（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间；（3）当时，求函数的最大值和最小值.19（本题12分）已知函数 (1)将此函数改写成分段函数并画出函数的图象； (2)利用图象回答：不等式的解集。20已知函数yf(x)是R上的奇函数，且当x0时，f(x)x22x3.(1)试求f(x)在R上的解析式；(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间21（本小题12分）某商人将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可以卖出100个现在他采取提高售价减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，若此商人不做亏本买卖且每天都有该商品售出，设他将售价定为x元，此时利润为y元（1）试将y表示为x的函数，并写出定义域；（2）他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？最大利润是多少？ 22（本题12分）已知函数，且（1）求的值；（2）判断函数在上是增函数还是减函数？并用定义证明；（3）求函数在上的值域。柳州市二中2020级高一年级10月月考数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）题号123456789101112答案DCBACBDDDADC二、 填空题（每小题5分，4小题，共20分）134,5)(5,+) 14(-,3)15(-,-5 5,+) 16 三解答题17 解：(1) 2分 AB=x|2x3，3分 UB=x|x2或x44分A(UB)= x|x3或x45分(2)BC=C CB6分2aa+14.8分2a3 a的取值范围为（2,3）.10分18解：（1）由得，又得，故解得：，所以. 4分（2），图像对称轴为，且开口向上所以，单调递增区间为，单调递减区间为8分（3），对称轴为，故，又，所以12 分19（1） 。4分图像如右图。10分（对一半3分）（2）。12分20.解(1)因为函数f(x)的图象关于原点对称，所以f(x)为奇函数，则f(0)0.设x0，因为当x0时，f(x)x22x3.所以当x0时，f(x)f(x)(x22x3)x22x3.于是有f(x)6分(2)先画出函数在y轴右侧的图象，再根据对称性画出y轴左侧的图象，如图10分由图可知函数f(x)的增区间是(，1，1，)，减区间是(1,0)，(0,1)12分21解：(1)依题设知，售价为x元时，每件可获利润（x-8）元，销售量为100-10（x-10）=200-10x，于是利润y=（x-8）（200-10x）.5分由于此商人不做亏本买卖且每天都有该商品售出，故有则该函数的定义域是8,20) .8分(2)由y=（x-8）（200-10x）=-10（x-8）（x-20）(8x20)当x14时，y有最大