江苏省徐州市高中数学 第一章 集合 1.3 集合的运算交集学案（无答案）苏教版必修1

集合的运算交集【学习目标】理解交集的概念；会求两个已知集合交集。【重点】交集的概念，数形结合的应用。【难点】数形结合的应用.一、复习引入1、复习子集、补集、全集的概念，并建构出集合运算的概念。2、提问由P11的引例观察A、B、C之间都具有怎样的关系。二、新知建构1交集的定义： 一般地，_，称为A与B交集(intersection set)，记作_读作“_”.交集的定义用符号语言表示为： _交集的定义用图形语言表示为：2交集的常用性质： （1） AA = ； （2） A= ； （3） AB = ； （4）(AB)C = ； （5） AB ， AB 3集合的交集与子集：问题: AB=A，可能成立吗？【答】_4区间的表示法： 设a，b是两个实数，且ab，我们规定：a， b = _ （a， b）= _ a ，b）= _ （a ，b = _ （a，+）=_ （-，b）=_ （-，+）=_其中 a， b，（a， b）分别叫闭区间、开区间；a ，b），（a ，b 叫半开半闭区间；a，b叫做相应区间的端点.三、例题分析例1（1）设A=-1，0，1，B=0，1，2，3，求AB； （2）设集合A=y|y=x2-2x+3，xR，B=y|y=-x2+2x+10，xR，求AB；（3）设集合A=(x,y)|y=x+1，xR，B=(x,y)|y=-x2+2x+，xR，求AB；（4）设A=x|x=3k，kZ，B=y|y=3k+1 kZ ，C=z|z=3k+2，kZ，D=x|x=6k+1，kZ，求AB；AC；CB；DB；例2 已知数集 A=a2，a+1，-3，数集B=a-3,a-2，a2+1，若AB=-3，求a的值例3已知集合A=2，5，B=x|x2+px+q=0，xR（1）若B=5，求p，q的值（2）若AB= B ，求实数p，q满足的条件例4已知全集U=不大于20的质数，M,N是U的两个子集，且满足M()=3，5，7，19，2，17，求M，N的值例5已知集合A=x|x2-4mx+2m+6=0，B=x|x1，xN ，那么AB等于 3若集合P=y|y=x2+2x-1 ，xN，Q=y|y=-x2+2x-1 ，xN ，则下列各式中正确的是 （1）PQ= （2）PQ=0 （3） PQ= -1 （4）PQ=N 4已知P，M是非空集合，且PM，则必有 （1）PM （2）=PM （3）CPM （4） 是PM的真子集 5已知集合A=x|-5x5，B=x|-7xa，C=x|bx2，且AB=C，则 a，b 的值为 6 设全集U=1，2，3，4，A与B是U的子集，若AB1，3 ，则称(A,B)为一个“理想配集”那么符合此条件的“理想配集”的个数是（若AB，规定(A,B)(B, A)；若AB，规定(A,B)与(B, A)是两个不同的“理想配集”） 7设A、B为两个集合：AB对任意xA，有xB； ABAB=；AB BA；AB存在xA使得xB上述四个命题中正确命题的序号是_（把符合要求的命题序号都填上）8已知集合M=a，0，N=x|2x2-5x0，xZ，若MN，则a的值为_ 9 设U=小于10的正整数，已知AB=2，=1，9，=4，6，8，求A，B二、 能力题10学校举办排球赛，某班45名同学中12名同学参赛，后来又举办了田经赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加比赛？三、 提高题11已知集合A=x|x3，B=x|xa若AB=A，求实数a的取值范围 若AB