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文档简介
1.3.5 交集、并集一、学习目标1.学会区间表示法,会用它们正确地表示集合(重点)2. 通过综合运用,扩展学生的数学视野,培养学生思维的严密性。二、温故习新1当AB时,AB= ;集合AB=A成立的条件是 。2当AB时,AB= ;集合AB=B成立的条件是 。3设a,bR,且ab,规定a,b= 数轴表示:(a,b)= 数轴表示:a,b)= 数轴表示:(a,b= 数轴表示: (a,+)= 数轴表示:(-,b)= 数轴表示:(-,+)= 数轴表示: a,b叫做 区间;(a,b)叫做 区间;a,b),(a,b叫做 区间:a,b叫做相应区间的 。三、释疑拓展题型一:区间表示法【例1】把下列数集用区间表示。(1) xx-1; (2) xx0; (3) x-1x1或1x5;(4) R; (5) x0x1或2x4;变式跟踪1:已知A=1,4,B=(-,a,若AB ,则实数a的取值范围为 题型二:集合性质的运用【例2】已知集合A=x1x4,B=a-1x3a+1,若AB=A,求实数a的取值范围。 变式跟踪2:集合A=xax-1=0,B=xx2-3+2=0,且AB=B,求实数a的值。【例3】已知A= xaxa+3,B=xx-1或x5 .(1) 若AB=,求a的取值范围(2) 若AB=B,求a的取值范围变式跟踪3:设集合A= xx2-3x+2=0,B= xx2+2(a+1)x+a2-5=0。(1)若AB=2,求实数a的值;(2)若AB=A,求实数a的取值范围(3)若U=R,A(CuB)=A,求实数a的取值范围题型三:集合的综合运算【例4】若集合A=x-2x4,B=xx-m0。(1)若m=3,全集U=AB,求A(CUB);(2)若AB=,求实数m的取值范围;(3)若AB=A,求实数m的取值范围变式跟踪4:已知集合A=xx2-ax+a2-19=0,B=xx2-5x+6=0,C=xx2+2x-8=0,求使得(AB)与AC=同时成立的a的值。题型四:集合中的新定义问题【例5】对于集合M,N,定义M-N=xxM,且xN ,MN=(M-N)(N-M),设集合A=yy=x2-3x,xR,B=yy=-2x,xR,且x0,AB= 。四、反馈提炼1若A = 1,3,a,B = 1,a 2 a + 1,且AB = A,则a的值为_.2设M = 0,1,2,N = x | xM,则M、N的关系为_.3在100名学生中,体育爱好者有81人,音乐爱好者有64人,若体育、音乐都爱好的有K人,则K的最大值为_,K的最小值为_.4已知A = x | x 2 2x 3 = 0,B = x | ax 1 = 0,当AB = B时,a的取值的集合为 。5已知全集U=R,A=x-4x2,B=(-1,3,P= xx0或x求:(1)(AB)P;(2)(CuB)P;(3)(AB)(Cu
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