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文档简介
,13.6多元函数的极值问题,一、二元函数极值的定义,(1),(2),(3),例1,例,例,二、多元函数取得极值的条件,证,凡能使一阶偏导数同时为零的点,均称为函数的稳定点(驻点).,稳定点,极值点,注意:,(偏导存在时),问题:如何判定一个稳定点是否为极值点?,补充矩阵乘法,证明:,(1),(2),(3)反证法证明,(稳定点),解,求最值的一般方法:比较函数在区域内的所有稳定点、无偏导点、属于区域的边界点的函数值,最大者即为最大值,最小者即为最小值.,三、多元函数的最值,解,由,解,如图,多元函数的极值,(取得极值的必要条件、充分条件),多元函数的最值,四、小结,思考题,思考题解答,
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