23.2相似三角形的判定1(两角)

相似三角形的判定,1.三个角对应_,三条边对应的两个三角形,叫做相似三角形,相等,成比例,2.相似三角形的,各对应边。,对应角相等,成比例,如果ABCDEF,那么,A=D,B=E,C=F,导入,判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？,如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？,观察两副三角尺如图，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？,观察,作ABC和ABC，使得AA，BB，这时它们的第三个角满足CC吗？分别度量这两个三角形的边长，计算，你有什么现？,满足：C=C,ABCABC,如果两个三角形三组对应角分别相等，那么这两个三角形的对应边一定成比例。,理解,知识小结：,。,如果两个三角形三组对应角分别相等，那么这两个三角形相似。,相似三角形的定义,三角形内角和180,如果两个三角形有两组对应角分别相等，那么这两个三角形相似。,理解,A=D，B=E,ABCDEF,用数学符号表示：,如果一个三角形的两个角分别与另外一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（AA),三角形相似判定方法1：,B,A,C,E,D,F,思考,如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么这两个三角形似吗？,如图，已知ABC和ABC中，A=A,B=B，求证:ABCABC,证明：在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=AB，过点D作DE/BC，交AC于点E，则有ADEABC,ADE=B,B=B,ADE=B,又A=A,AD=AB,ADEABC,ABCABC,下列图形中两个三角形是否相似？,例1如图，在两个直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，证明这两个三角形是否相似,证明：BB90（已知），AA（已知），,ABCABC（两组对应角分别相等的两个三角形相似）,例2:如图，ABC中，DEBC，EFAB，证明：ADEEFC.,请你来判断下面的话是否正确。,1、有一对角相等的三角形一定相似。（）2、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.（）3、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似。（）4、有一个角等于300的两个等腰三角形相似。（）5、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。（）,练习1.已知，如图（2)要ABCACD，需要条件；2.已知，如图（3)要使ABEACD，需要条件；,图2,图3,3在ABC与ABC中,AA50，B70，B70，这两个三角形相似吗?,A,B,C,A,B,C,AA50B70B60这两三角形仍然相似吗？,超级变变变：,A,B,C,A,B,C,例2已知：RtABC中，ACB90，CDAB试图中有几对相似三角形.,观察,证明：B=B,CDB=ACB=90，ABCCDB(两个角对应相等,两三角形相似).同理可证：ABCACDABCCBDACD.,已知：如图RtABC中，CD是斜边上的高。求证：ABCCBDACD,直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。,此结论可以称为“母子相似定理”,今后可以直接使用.,练习,