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广东省中山市古镇中学2020学年第二学期高一数学知识试卷一、填空题（每小题5分，共70分）1。2是第四象限角，则所有象限为。3已知是O上两点，则劣弧长是。4已知，则。5与向量反向的单位向量是。6已知向量，若与的夹角为钝角，则m的取值范围是。CABED第7题7如图，中，若，则。8若，用表示为。9直线倾斜角为，若则取值范围为。10已知，为三角形内角，则。11定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小周期是，且当时，则的值为。12已知，若，则。13若函数是奇函数，且在上是增函数，请写出满足条件的两个 值。14有下列命题： 在第一象限是减函数若，则0若定义在上的函数满足，则是周期函数。是非零向量，若，则若存在实数，使得，则与共线若，则AB 其中正确命题的序号为。二、解答题（本大题共6小题，90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题）已知ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3,4）、B（0,0）、C（c，0）。若，求c的值；若c5，求的值。16（本题）已知向量是夹角为60的单位向量，求当为何值时，与垂直？当为何值时，与平行？17（本题）若函数的图象的一个最高点为（2，），由这个最高点到相邻的最低点间的曲线与轴交于点（6,0）求这个函数的解析式；求该函数的对称轴、对称中心、单调区间；这个函数怎样由进行变换得到？18（本题）若若有实数解，求实数的取值范围。若对一切恒成立，求实数的取值范围。19（本题）已知ABC的顶点坐标为A(1，0)，B(5，8)，C(7， 4)，在边AB上有一点P，其横坐标为4 设，求实数；在边AC上求一点Q，使线段PQ把ABC分成面积 相等的两部分20（本题）一半径为4m的水轮如图,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时.将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数点P第一次到达最高点要多长时间？ 在水轮转动的一圈内，有多长时间点P距水面的高度不超过广东省中山市古镇中学2020学年第二学期阶段测试 班级 学号 姓名 密封线内请不要答题高一数学试卷答案卷一、填空题（每题5分，共70分）1234567891011121314二、解答题（共6题）15（本题）16（本题）17（本题）18（本题）19（本题）20（本题）参考答案一、填空题：(5 x 14=70)12第三象限34256且7891011121314二、解答题15解：由得16解：（1） （2）（2） 存在实数使 不共线17解：（1）根据题意知 ， 当时， （2）对称轴为：，对称中心为：单调增区间：单调增区间：左移1个单位纵坐标不变横坐标变为原来的2倍横坐标不变纵坐标变为原来的倍（3） 18解：（1）有解 （2） 19解：（1） （2）根据题意知，又 20解：（1）建立如图所示的平面直角坐标系设角是以为始边，为终边的角易知在内所转过的角为，故角是以为始边，为终边的角，故点的纵坐标为，则，又当时，故所求函数
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