江苏省宿迁市泗洪中学高中数学 2.3.2平面向量的坐标计算（2）导学案（无答案）苏教版必修4_第1页
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2.3.2 平面向量坐标运算（2）【课前预习】一 回顾复习1. 一般地，对于两个向量（）、，有如下的向量共线定理：（1）如果有一个实数,使(),则与是 ；（2）反之，已知与()是共线向量，那么有且只有一个实数，使 。2下列各组向量，有何共同特征？ 满足何种条件才有这种特征？（1）；（2）（1，2）（3，6）；（3）（3，0）（4，0）。 二新知感受预习课本P79-80相关内容，填要点,并找出不理解的地方先在课本上作出记号.1. 一般地，设向量，（），如果，那么 ；如果 ，那么。 说明：向量的坐标表示，实际是向量的代数表示，在引入向量的坐标表示后，即可使向量运算完全代数化，将数与形紧密地结合起来了，这样，很多几何问题就转化为我们熟知的数量的运算。【概念运用】1下列各组向量相互平行的是（ ）A BC D2已知，且，则=_。3已知，与平行且方向相反的向量是（ ）A B C D【典型例题】例1 已知，当实数为何值时，向量平行？并确定它们此时是同向还是反向。例2 已知点的坐标分别为是否存在常数，使得成立？解释你所得结论的几何意义例3 已知A，B，C三点的坐标分别是（1，0），（3，1），（1，2），并且 并且，求证：。平面向量坐标运算（2）课堂作业1已知，求证：、三点共线2已知，当实数为何值时，向量与平行？并确定它们此时是同向还是反向。3. 已知平行四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为、，求顶点的坐标。4. 已知点，向量与平行吗？直线平行于直线吗？【练习反馈】1.已知，判断向量与 （填“是”或“否”）共线。2.已知，且，则x= 。3.已知向量，且，则 。4.已知，且，则实数= 。5.已知，若，则点坐标为 。6.已知，如果点在直线上，则= 。7若三点共线，则实数= 。8.设，且，则= 。9.已知的坐标分别为、，证明：四边形ABCD是梯形。10. 已知点及，试问：（1）为何值时，点在轴上？点在轴上？点
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