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江苏省泰兴中学高一数学周末作业（5）2020/4/9班级 姓名 学号 得分 一、填空题：（每小题5分）1. 一个三角形的三个内角成等差数列，那么 .2. 等差数列中，则= . 3. 在中，若，则 .4.若五个数成等比数列，则 .5. 在中， ，要使三角形有两解，则的取值范围为 6. 在中，为锐角，则的值为_ 7.若数列的前n项和，则=_. 8. 在中，,其面积为，则_. 9. 数列1,的前项和=_ _. 10.在数列中， = 2，则 11. 已知数列满足 = 1，则数列的通项公式为 12.等比数列前项的和为，则数列前项的和_ 13. 某人从2020年起，每年7月1日到银行新存入a元一年定期，若年利率r保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2020年7月1日，将所有的存款及利息全部取回，他可取回的总金额是 元。14数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：，若存在整数，使，则 二、解答题：15. 在等比数列中. (1)已知,求;(2)已知,求.16.在中，角所对的边分别为，且满足(1)求角的大小；(2)求的最大值.17.已知,.()求的值;()求函数的值域.18.已知等差数列的前项和为,公差成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的前项和.19.设数列的前n 项和为,对任意满足,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前2n项和.20.已知数列的前项的和为,点在函数 的图象上.(1)求数列的通项公式及的最大值;(2)设,数列的前项的和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.江苏省泰兴中学高一数学周末作业（5）答案一、填空题：1. . 2. 7 3. 4 4.3 5. 6. 7. 8. 9. 4. 10. 11. 12. 10.13. 14. 二、解答题：15. 解:(1)a1 = 3,a6 = 96,q5 = 32,q = 2, S5 =331=93 (2)a1 =1,an = 81,q1,qn-1 = 81,Sn =121 181q=121121q,40q=120,q=3 16.解(1)由及正弦定理得， 3分在中，5分 7分(2)由(1)， 9分 12分因为，所以当时， 的最大值为2 14分17.解:()因为,且,所以,. 因为 .所以. ()由()可得. 所以 ,. 因为,所以,当时,取最大值;当时, 取最小值. 所以函数的值域为18.解: ()依题意得 解得, (), 19.解:(), 当时, 以上两式相减得, 即, ,当时,有 又当时,由及得, 所以数列 an 是等差数列,其通项公式为an=n ()由()得 所以 20.解:(1)因为点在函数 的图象上. 所以, 当时, 当时,满足上式,所以. 又,且 所以当或4时,取得最大值
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