江苏省常州市西夏墅中学高一数学《2.3.3等比数列的前n项和（1）》学案_第1页
江苏省常州市西夏墅中学高一数学《2.3.3等比数列的前n项和（1）》学案_第2页
江苏省常州市西夏墅中学高一数学《2.3.3等比数列的前n项和（1）》学案_第3页
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江苏省常州市西夏墅中学高一数学2.3.3等比数列的前n项和（1）学案学习目标:1.了解等比数列前n项和公式及其获取思路，会用等比数列的前n项和公式解决简单的与前n项和有关的问题2. 提高学生的推理能力，培养学生应用意识学习重点：等比数列前n项和公式的理解、推导及应用学习难点：应用等差数列前n项和公式解决一些简单的有关问题学习过程：一、问题情境提出问题：关于国王的奖赏，国际象棋棋盘的格子中分别放1，2，4，263粒麦子。怎样求数列1，2，4，262，263的各项和？即求以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的和，可表示为：， 2， 由可得：这种求和方法称为“错位相减法”，“错位相减法”是研究数列求和的一个重要方法二、学生活动怎样求等比数列前n项的和？公式的推导方法一：三、建构教学等比数列的前n项和公式：当时， 或 ； 当q=1时，思考：什么时候用公式（1）、什么时候用公式（2）？（当已知a1, q, n 时用公式；当已知a1，q，an时，用公式）四、数学运用1. 例题讲解例1求下列等比数列前8项的和 （1），； （2）例2某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年增加10，那么从第一年起，约几年内可使总销售量达到30000台（保留到个位）？例3求数列（a1）的前n项的和2练习课本P52练习14题五、要点归纳与方法小结： 1. 等比数列求和公式：当q= 1时，；当时， 或 2这节课我们从已有的知识出发，用错位相减法推导出了等比数列的前n项和公式
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