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平行四边形,2.2,2.2.1平行四边形的性质(2),如图2-16，四边形ABCD是平行四边形，它的两条对角线AC与BD相交于点O.比较OA，OC，OB，OD的长度，有哪些线段相等？你能作出什么猜测？,图2-16,图2-16,我发现OA=OC，OB=OD.,图2-16,我猜测点O是每条对角线的中点.,从而1=2，3=4.,所以OABOCD.(ASA),于是OA=OC，OB=OD.,这个猜测对吗？下面我们来进行证明.,如图2-17，由于四边形ABCD是平行四边形，因此AB=CD，且ABCD.,图2-17,平行四边形的对角线互相平分.,由此得到平行四边形的性质定理：,又CD=4.8，,COD的周长为3+5+4.8=12.8.,图2-18,举例,如图2-19，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N.,例4,求证：点O是线段MN的中点.,图2-19,ADBC，MAO=NCO.,又AOM=CON，,AOMCON.,OM=ON.,图2-19,点O是线段MN的中点.,1.如图，在ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm.（1）AOD的周长；（2）ABC与BCD的周长哪个长？长多少？,答：（1）AOD的周长是21cm.（2）BCD的周长比ABC的周长长，长6cm.,答：相等.,2.平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等吗？为什么？,例1,如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是.,2,例2,如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，ABD的周长为16cm，则DOE的周长是cm.,8,例3,如图，在ABCD中，BD为对角线，E，F分别是AD、BD的中
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