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江苏省常州市西夏墅中学高一数学2.3.2对数函数（2）学案一、学习目标：1掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题2运用对数函数的图形和性质3培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力二、课前预复习：1对数函数的定义及性质2问题：如何解决与对数函数的定义、图象和性质有关的问题？三、问题解决：1画出、等函数的图象，并与对数函数的图象进行对比，总结出图像变换的一般规律2探求函数图象对称变换的规律：1函数（）的图象是由函数的图象 得到；2函数的图象与函数的图象关系是 ；3函数的图象与函数的图象关系是 10例1如图所示曲线是对数函数ylogax的图像，已知a值取0.2，0.5，1.5，e，则相应于C1，C2，C3，C4的a的值依次为 例2分别作出下列函数的图象，并与函数ylog3x的图像进行比较，找出它们之间的关系（1）ylog3(x2)；（2）ylog3(x2)；（3）ylog3x2；（4）ylog3x2例3分别作出下列函数的图象，并与函数ylog2x的图像进行比较，找出它们之间的关系（1） ylog2|x|；（2）y|log2x|； （3） ylog2(x)；（4）ylog2x四、练习反馈：1将函数ylogax的图像沿x轴向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到函数图像的解析式为 2对任意的实数a(a0，a1)，函数yloga(x1)2的图像所过的定点坐标为 五、要点归纳与方法小结（1）函数图象的变换（平移变换和对称变换）的规律： （2）能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合)作业：1课本P706，8，92课后探究：试说出函数ylog2的图象与函数ylog2x图象的关系六、巩固练习：1.将函数 ylog3x向 平移 个单位得到ylog3(x2)，再向 平移 个单位得到ylog3(x2)+3.2由函数y log3(x2)，y log3x的图象与直线y=1，y1所围成的封闭图形的面积是 3.结合函数ylog2|x|的图象，完成下列各题：（1）函数ylog2|x|的奇偶性为 ；（2）函数ylog2|x|的单调增区间为 ，减区间为 （3）函数ylog2(x2)2的单调增区间为 ，减区间为 （4）函数y|log2x1|的单调增区间为 ，减区间为 4.如图为C1：ylogax ，C2：ylogbx, C3：ylogcx， C4：ylogdx 的图像，则a,b,1,c,d的大小关系为： 105函数ylog (x-1)(6x)的定义域为： 6.函数y| log3x|的图像可有函数ylog3x 怎样变换得到。7.函数ylog2|x|的图象与函数ylog2x的图像关系呢？8.分别作出下列函数的图象，并与函数ylog2x的图像进行比较，找出它们之间的关系（1） ylog3|x|；（2）y|log2x|； （3） ylog3(x)；（4）ylog2x9分别作出函数ylog3|x-1|与y|log2x|-3的图像，并指出其值域和单调区间。能力提高
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