线面平行判定PPT课件

.,1,直线和平面平行的判定,.,2,一、教学目标1、知识与技能:（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；2、过程与方法:学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。3、情感、态度与价值观:（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。二、教学重点、难点重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。三、学法与教法1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。2、教法：探究交流法四、教学过程,.,3,在空间中直线与平面有几种位置关系？,1、直线在平面内,2、直线与平面相交,3、直线与平面平行,一、知识回顾：,文字语言,图形语言,符号语言,直线在平面内有无数多个公共点;,直线和平面相交有且只有一个公共点;,直线和平面平行没有公共点.,.,4,怎样判定直线与平面平行呢？,问题,二、引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,a,b,.,5,（1）分析实例猜想定理,三、线面平行判定定理的探究,问题1:在长方体ABCDA1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1/侧面ABB1A1的条件是什么？,.,6,问题2：,在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？,问题3：将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面的关系如何呢？,问题4：,把门打开，门上靠近把手的边与墙面所在的平面有何关系？,线面平行判定定理的探究,.,7,如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,直线和平面平行的判定定理：,四、规律总结：,.,8,五、讨论：判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达（1）（2）（3）,强调定理中三个条件的重要性,.,9,六、理论提升（1）判定定理的三个条件缺一不可,简记为：线线平行则线面平行,（平面化）,（空间问题）,.,10,（2）实践：（口答）如图：长方体ABCDABCD中，与AB平行的平面是_与AA平行的平面是_与AD平行的平面是_,平面ABCD和平面DCCD,平面BCCB和平面DCCD,平面ABCD和平面BCCB,.,11,七、典例精析：,例1已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF平面BCD,分析：EF在面BCD外，要证明EF面BCD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连结BD立刻就清楚了。,.,12,例1已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点求证：EF/平面BCD,证明：连接BD.,因为E,F分别是AB,AD的中点所以EF/BD（三角形中位线定理）,因为,小结：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。,.,13,八、变式强化:如图,在空间四边形ABCD中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点,【变式一】（1）四边形EFMN,是什么四边形？,平行四边行,【变式二】（2）直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？,AC与平面EFMN平行,.,14,【变式三】（3）在图中，你能找出哪些线面平行关系？,直线BD与平面EFMN,直线AC与平面EFMN,直线EF与平面BCD,直线FM与平面ABC,直线MN与平面ABD,直线EN与平面ACD,.,15,九、演练反馈,判断下列命题是否正确：,（1）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行。（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点.（3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。（4）若直线平行于平面内的无数条直线，则（5）如果a、b是两条直线，且，那么a平行于经过b的任何平面.,(),(),(),(),(),.,16,关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。,