一元二次方程应用题专题讲练

.,复习回顾:,1、列一元二次方程解应用题的一般步骤？,审题,设出未知数,列方程,解方程,检验,答,数字问题,1、两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.,数字问题,2、一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.,数字问题,3、有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为763.求原来的两位数.,几何与方程,4、将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长.,几何与方程,5、一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度.,几何与方程,6、一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246cm2,求小路的宽度.,几何与方程,7、如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.,8.某汽车在公路上行驶,它的路程s(m)和时间t(s)之间的关系为:s=10t+3t2,那么行驶200m需要多长时间?,运动与方程,回顾：,9、甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?,增长率（降低率）问题,10、某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?,增长率（降低率）问题,11、某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了12000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?,增长率（降低率）问题,12、一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?,美满生活与方程,存款问题：,利息=本金利率时间,本息和=本金+利息,基本关系,12、小明同学将1000元钱存入银行,定期一年后取出500元捐给灾区，剩下的500元和应得的利息又全部按一年定期存入，若存款的年利率保持不变,到期后可得本息约660元,求年利率是多少?,存款问题,销售利润问题,总利润=每件平均利润总件数,利润=售价-成本,基本关系,销售问题,13、某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?,14、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10 x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少年来件商品?每件商品的售价应为多少元?,销售问题,15、某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树?,经济效益与方程,16、某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？,分析：可设人数为x人,(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为元”旅游费用为元,（2）如果人数为30人，则总费用;而现用28000元,所以说明去旅游的人数应。,超过30人,800,800 x,30800=24000,(3)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”,a.设旅游的x人,比30人多了多少人？,b.人均费用降了多少元?,（x30）人,10(x-30)元,c.实际人均费用是多少?,80010(x30)元,解:,设这次旅游可以安排x人参加,因为：30800=2400028000;而现用28000元,所以人数应超过30人根据题意得:,80010(x30)x=28000,整理,得:,x2-110 x+2800=0,解这个方程,得:,x1=70 x2=40,当x1=70时,800-10(x-30)=400500,x=40,答:问这次旅游可以安排40人参加.,有关“动点”的面积问题”,1)关键以静代动把动的点进行转换,变为线段的长度,2)方法时间变路程求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也是求线段的长度;,由此,学会把动点的问题转化为静点的问题,是解这类问题的关键.,3）常找的数量关系面积，勾股定理，,例1：在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后PBQ的面积等于8cm2？,解：设x秒后PBQ的面积等于8cm2根据题意，得整理，得解这个方程，得,所以2秒或4秒