系统建模与优化----DEA在物流中心选址问题的应用PPT课件

,DEA在物流中心选址问题的应用,1,.,物流中心作为物流系统的硬件设施，是现代物流发展的基本条件，它的选址布局对发挥物流规模效益、降低物流成本和提供优质服务起着决定性作用。选址的重要性在于，一旦物流中心地址选定，其对投产后的生产经营费用、产品和服务质量以及成本都有极大而长久的影响。目前在物流中心选址的综合评价方法主要有：模糊评价法、层次分析法（AHP）等定性和定量相结合的评价方法，这些评价方法都有一个特点：想方设法事先确定出各指标的优先权重，然后利用各指标值的权重作为各方案优先秩序的排列依据。但各指标权重较难确定，而且很难避免主观性。DEA也是一种将定性与定量结合起来的方祛，可以综合考虑许多定量模型无法确定定性因素的影响，同时针对每一个评价对象试图寻求最优的指标权重分配。评价对象不同，权重分配各异，评价结果合理公正。,前言,延时符,2,.,目录Contents,DEA方法简介,DEA模型构建,DEA方法应用,模型改进,02,延时符,3,.,DEA方法简介,延时符,4,.,方法简介,数据包络分析（简记DEA），是以相对效率概念为基础发展起来的一种崭新的效率评价方法，其基本思路是把每一个被评价单位作为一个决策单元（DMU）,再由众多DMU构成被评价群体，根据多项投入指标和多项产出指标，利用线性规划的方法，对具有可比性的同类型单位（DMU）进行相对有效性评价的一种数量分析方法。一言以蔽之就是投入产出比的效率评价。,DEA的优点在于不需要假设函数的具体形式就可以对企业效率进行度量，可被广泛应用于不同行业及部门，并且在处理多指标投入和多指标产出方面，体现其得天独厚的优势。目前，应用范围已扩展到美国军用飞机的飞行、基地维修与保养，以及陆军征兵、城市、银行等方面，而且这一方法应用的领域正在不断地扩大它也可以用来研究多种方案之间的相对有效性（例如投资项目评价）；研究在做决策之前去预测一旦做出决策后它的相对效果如何（例如建立新厂后，新厂相对于已有的一些工厂是否为有效)；DEA模型甚至可以用来进行政策价。,5,.,DEA模型构建,延时符,6,.,假设有n个决策单元，每个决策单元都有m种类型的“输入”，以及S种类型的“输出”，分别表示该单元“耗费资源”和“工作成效”，令Xj=（x1j,xmj）T,Yj=（y1j,ysj）T,j=1,2,n则可以用（Xj,Yj）表示第j个决策单元DMUj。其中，xij为第j个DMU对第i种类型输入的投入量，yrj为第j个DMU对第r种类型输出的产出量。对应于权系数v=（v1,vm）T,u=（u1,us）T，如下表：,7,.,每个决策单元DMUj都有相应的效率评价指数hj，于是考察第j个DMU相对有效性的效率评价模型为：,通过适当的取权系数v和u，使得hj=1，j=1，2，3，n。为了了解某决策单元在这n个决策单元中是否为相对最优，可以考虑当v和u尽可能变化时，hj的最大值究竟为多少？即构建以下（CCR）模型：,8,.,根据线性规划的相关基本理论，可知线性规划模型（P）的对偶问题（加入松弛变量s-及剩余变量s+以后,s-0,s+0）表达形式为（D）：,9,.,（1）若*=1，且s(*+)=0，s(*-)=0。则决策单元j为DEA有效，决策单元的经济活动同时为技术有效和规模有效；（2）若*=1，但至少某个输入或者输出大于0，则决策单元j为弱DEA有效，决策单元的经济活动不同时为技术效率最佳和规模最佳；（3）若*1，决策单元j不是DEA有效，经济活动既不是技术效率最佳，也不是规模最佳。,求解对偶线性规划问题（D）得：,10,.,DEA方法应用,延时符,假设某地计划建设一超市配送中心以满足超市门店的日常需求，综合超市配送中心选址原则、影响因素等方面，在主成分分析方法的指导下通过降维，将多个评价指标转化为少数几个综合性指标，不仅消除了指标间的相互影响，保持了指标的独立性，并且减少评价的工作量，降低问题的复杂程度。具体指标选择如下：,11,.,评价指标,12,.,指标数据,13,.,14,.,3.2数据分析,通过Deap软件进行计算，对其进行效率评价，运行后得到如下表：,决策单元一即A为规模效益递减，其规模效率和技术效率都未达到DEA最优，而决策单元BCD都为DEA有效，故为可选方案。,15,.,模型改进,延时符,运用上述一般意义上的DEA模型进行评价时，对效率指数为1的（称为决策单元DEA有效）决策单元不能加以有效区分，如上述算例，B、C、D均为可选方案，没有真正解决问题。为了克服效率指数为1的决策单元不能加以有效区分这一不足，对原DEA模型加以改进。,16,.,依旧带入该模型中：,17,.,通过Deap软件进行计算，对其进行效率评价，运行后得到如下表：,虚拟决策单元的引入实际上就是引入一个最好的决策单元，使得原来的各决策单元相对于该虚拟决策单元有效程度有所降低。利用上述基于虚拟决策单元进行综合评价的DEA模型，其评价效率值在原模型基础上有所下降，但可以改善其相对评价效率值的大小排序，决策单元合理程度越高，相对效率评价值也就越大。故上述算例的最优决策单元为B单元。,18,.,物流中心的建设是一项投资巨大，回收期长的项目，在投资之前必须对物流中心选址问题进行科学合理的分析和决策。DEA发可将定性与定量因素结合起来进行分析和综合评价，克服了传统定量方法在物流中心选址方案评定中的不足，同时针对原DEA模型在评价DEA有效单元时存在的局限性提出了改进-虚拟决策单元的引入，并通过算例验证了模型的有效性。,总结,19,.,谢谢观看！,20,.,Deap软件运行结果,ResultsfromDEAPVersion2.1Instructionfile=111.insDatafile=111.dtaInputorientatedDEAScaleassumption:VRSSlackscalculatedusingmulti-stagemethodEFFICIENCYSUMMARY:firmcrstevrstescale10.9821.0000.982drs21.0001.0001.000-31.0001.0001.000-41.0001.0001.000-,mean0.9951.0000.995Note:crste=technicalefficiencyfromCRSDEAvrste=technicalefficiencyfromVRSDEAscale=scaleefficiency=crste/vrsteNotealsothatallsubsequenttablesrefertoVRSresultsSUMMARYOFOUTPUTSLACKS:firmoutput:12310.0000.0000.00020.0000.0000.00030.0000.0000.00040.0000.0000.000mean0.0000.0000.000,21,.,Deap软件运行结果,SUMMARYOFINPUTSLACKS:firminput:12310.0000.0000.00020.0000.0000.00030.0000.0000.00040.0000.0000.000mean0.0000.0000.000SUMMARYOFPEERS:firmpeers:11223344,SUMMARYOFPEERWEIGHTS:(insameorderasabove)firmpeerweights:11.00021.00031.00041.000PEERCOUNTSUMMARY:(i.e.,no.timeseachfirmisapeerforanother)firmpeercount:10203040,22,.,Deap软件运行结果,SUMMARYOFOUTPUTTARGETS:firmoutput:12312.10092.0000.91025.60067.0000.87034.10085.0000.82043.50072.0000.900SUMMARYOFINPUTTARGETS:firminput:123110638.0004.61030.50022148.0003.84028.70035241.0004.29027.10044561.0001.26028.600,FIRMBYFIRMRESULTS:Resultsforfirm:1Technicalefficiency=1.000Scaleefficiency=0.982(drs)PROJECTIONSUMMARY:variableoriginalradialslackprojectedvaluemovementmovementvalueoutput12.1000.0000.0002.100output292.0000.0000.00092.000output30.9100.0000.0000.910input110638.0000.0000.00010638.000input24.6100.0000.0004.610input3