2018年泉州市初中学业质量检查数学参考答案及评分标准VIP

2018 年泉州市初中学业质量检查数学参考答案第 1 页 共 7 页 20182018 年泉州市初中学业质量检查年泉州市初中学业质量检查 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 说明：说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原 则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分 （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） （1）A（2）C（3）C（4）D（5）C（6）A（7）D（8）A（9）B（10）B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） （11）（12）135（13）11（14）30（15） 0（16） 3 22 . 三、解答题（共三、解答题（共 8686 分）分） （1717） （本小题（本小题 8 8 分）分） 解：去分母，得, 6) 12(2)3(3xx3 分 ,62493xx5 分 ,29643xx6 分 ,17 x7 分 17x 8 分 （1818）（本小题）（本小题 8 8 分）分） 解：原式 3 2 )3( 3 9 a aa a a 3 分 33 )3)(3( 3 aa a a aa 2 a6 分 当 2 2 a时， 原式 2 2 2 7 分 = 1 2 8 分 （1919） （本小题（本小题 8 8 分）分） 解： （）如图所示，直线DE为所求作的；3 分 （）DE垂直平分BC ， BDCD5 分 ABD的周长=BDADAB CDADAB ACAB 2018 年泉州市初中学业质量检查数学参考答案第 2 页 共 7 页 325 ABD的周长为 5cm8 分 （2020） （本小题（本小题 8 8 分）分） 解： （）50，144； 3 分 （）条形统计图如图所示；4 分 （）解法一：列表如下： 7 分 由列表可知，共有 16 种等可能的结果，其中他们参加的项目相同的有 4 种， 所以P（项目相同）= 4 1 16 4 8 分 解法二：画树状图如下： 由树状图可知，共有 16 种等可能的结果，其中他们参加的项目相同的有 4 种， 所以P（项目相同）= 4 1 16 4 8 分 ABCD AAABACADA BABBBCBDB CACBCCCDC DADBDCDDD 小 聪 结 果 小 明 2018 年泉州市初中学业质量检查数学参考答案第 3 页 共 7 页 （2121） （本小题（本小题 8 8 分）分） 已知：如图，四边形ABCD是矩形，AC，BD是对角线 2 分 求证：ACBD3 分 4 分 证明： 四边形ABCD是矩形， ,90ABCDABCDCB 6 分 在ABC与DCB中， ABDC ABCDCB BCCB 7 分 ABCDCB（SAS) ACBD 8 分 （2222） （本小题（本小题满分满分 1010 分）分） 解： （）证明：连结 AE，过点 A 作 AFCD，垂足为 F， AFD=90 1 分 四边形 ABCD 为菱形， AB=AD，B=D2 分 BC 与A 相切于点 E， AEBC，3 分 90AFDAEB 在AEB和AFD中， ? ? ? ADAB AFDAEB DB AEBAFD4 分 AEAF , CD是A 的切线5 分 （）解：在菱形 ABCD 中，,6 BCABAB CD， 180BC ，135C 180135 =45B 6 分 在.90RtAEBAEB中，. 2 sin63 2 AEABB7 分 3 2 ABCD SBC AE 菱形 8 分 2018 年泉州市初中学业质量检查数学参考答案第 4 页 共 7 页 在菱形 ABCD 中，135CBAD3AE, 8 9 3 360 135 2 MAN S扇形9 分 . 8 9 23 MANABCD SSS 扇形菱形阴影 即阴影部分的面积为 9 3 2 8 10 分 （2323） （本小题（本小题满分满分 1010 分）分） 解： （）设 A 型和 B 型公交车的单价分别为x万元，y万元1 分 由题意，得 .65032 ,4503 yx yx 3 分 解得 .150 ,100 y x 答：A 型和 B 型公交车的单价分别为 100 万元，150 万元5 分 （） 设购买 A 型公交车a辆，则购买 B 型公交车)10(a辆. 由题意，得,670)10(10060aa7 分 解得 1 8 4 a ，9 分 又0a ，且100a， 1 08 4 a a最大整数为 8. 答：A 型公交车最多可以购买 8 辆10 分 （2424） （本小题（本小题满分满分 1313 分）分） 解： （）证明：如图 1，在矩形ABCD中，90B， 90211 分 ,EFDE 903， ，90318042 412 分 又,BCAD 54， 513 分 （）解：.如图 1，由（1）得41，90CB, ,CEDBFE CD BE CE BF 4 分 2018 年泉州市初中学业质量检查数学参考答案第 5 页 共 7 页 在矩形 ABCD 中，. 33CDABADBC， 设,30）（其中xxBE则xCE 3 2 (3)3 3 33 BE CExx BFxx CD 6 分 2 333 3 () 324 x 7 分 3 0 3 ，且03,x 当 2 3 x时，BF存在最大值 3 3 4 8 分 （）如图 2，连结FH，取EF中点 M，连结.,HMBM. 在等边EFG 中，,FGEF 点 H 是 EG 中点， 30 2 1 190EFGFHE，9 分 又点 M 是 EF 中点， .EMHMFM 在，中，90FBEFBERt点 M 是EF中点， .FMEMBM ,FMHMEMBM 点 B，E，H，F 四点共圆， 连结BH，则.301HBE10 分 点 H 在以点 B 为端点，BC 上方且与射线 BC 夹角为 30的射线上，11 分 过点 C 作CHBH于点 H ， 点 E 从点B沿BC运动到点 C， 点 H 从点 B 沿BH运动到点 H ，12 分 在90RtBH CBH C中， 33 3 cos3cos303 22 BHBCCBH ， 点H所经过的路径长是 3 3 2 13 分 （2525）. .（本小题（本小题满分满分 1313 分）分） 解： （）二次函数的顶点为2, 1C， 设二次函数的解析式为21 2 xay，1 分 2018 年泉州市初中学业质量检查数学参考答案第 6 页 共 7 页 把0 , 3B代入得0213 2 a，2 分 解得 2 1 a.3 分 二次函数的解析式为21 2 1 2 xy.4 分 （）由021 2 1 2 x得1, 3 21 xx， 点0 , 1A 过点C作CHx轴于点 H， 点2, 1C， 2CH，1OH， 又1AO， CHAH 2， 451，22 22 CHAHAC5 分 在等腰 RtDEF中，22ACDFDE， 90FDE， 452，4 22 DFDEEF， 21， EFCHy轴.6分 由0 , 3A，2, 1C可求得直线AC的解析式为1 xy 由题意设点 2 3 2 1 , 2 mmmF(其中1m )，则点1,mmE， 4 2 1 2 1 1 2 3 2 1 22 mmmmEF，7 分 3 1 m，3 2 m（不合舍去） 点6 , 3F8 分 （）解： , 2 5 2) 1( 2 1 2 5 2 xy时，当解得. 2, 4 21 xx 抛物线, 2) 1( 2 1 2 xy根据抛物线的性质可知， 当1x时，y随x的增大而减小，当1x时，y随x的增大而增大， 2018 年泉州市初中学业质量检查数学参考答案第 7 页 共 7 页 当1x时，y的最小值为2.9 分 , 2 5 ypqxp? 可分三种情况讨论. 时，当1- qp由增减性得： ，时，当 最大 2 5 4ypx, 24pyqx 最小 时，当不合，舍去；10 分 时，当qp1 (i),1() 1(qp若由增减性得： ，时，当 最大 2 5 4ypx,21-pyx 最小 时，当不合，舍去；11 分 (ii),1() 1(qp若由增减性得： ，时，当 最大 2 5 2yqx,