高考数学 2014全套汇编：第1章 集合与常用逻辑用语 第1节 集合

【数学数学】2014】2014 版版66 年高考年高考 4 4 年模拟年模拟 第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 第一节第一节 集合集合 第一部分第一部分 六年高考荟萃六年高考荟萃 20132013 年高考题年高考题 一、选择题 1. （2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）已知全集 1,2,3,4U ,集合 = 12A，, = 2 3B，,则= U AB( ) A.13 4， B. 3 4， C. 3 D. 4 答案：D 本题考查集合的基本运算。，所以，选 D.1,2,3AB =4 U AB 2. （2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版）已知集合 4 |0log1 ,|2AxxBx xAB，则 A. B. C. D. 01 ，0 2，1,212， 答案：D ，所以，选 D。 4 |0log1 14Axxxx 12ABxx 3. （2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）已知集合A = xR| |x|2, A = xR| x1, 则 AB (A) (B) 1,2(C) 2,2(D) -2,1(,2 答案：D 因为,所以，选 D.22Axx 21BAxx 4. （2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯 WORD 版）设 S,T,是 R 的两个非空子集,如果存在一个从 S 到 T 的函数满足: ( )yf x( ) ( )|;( )i Tf xxSii 对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”.以下 12 ,x xS 12 xx 12 ()()f xf x 集合对不是“保序同构”的是( ) A. B. *, ANBN | 13, |8010AxxBx xx 或 C. D. |01,AxxBR,AZ BQ 答案：D 根据题意可知，令，则 A 选项正确；( )1f xx 令，则 B 选项正确； 55 ( 13) ( )22 8(1) xx f x x 令，则 C 选项正确；故答案为 D 1 ( )tan() 2 f xx 5. （2013 年高考上海卷（理）设常数,集合aR ,若,则的取值范围为( ) |(1)()0, |1AxxxaBx xaABRa (A) (B) (C) (D) (,2)(,2(2,)2,) 答案：B. 【解答】集合 A 讨论后利用数轴可知，或，解答选项为 B 1 1 1 a a 1 1 a aa 6. （2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）已知集合 A=0,1,2,则集合B ,xy xA yA 中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 答案：C 因为,所以，即,有 5 个元素，选 C., x yA2, 1,0,1,2xy 2, 1,0,1,2B 7. （2013 年高考陕西卷（理）设全集为R, 函数的定义域为M, 则 2 ( )1f xx 为C M R (A) -1,1(B) (-1,1) (C) (D) , 11,)( , 1)(1,)( 答案：D ,所以选 D ), 1 () 1,(,1 , 1 . 1 1, 0-1 2 M R CMxx即 8. （2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对）设集 合则中的元素个数为1,2,3 ,4,5 ,|,ABMx xab aA bBM (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 答案：B 因为集合 A=1，2，3，B=4，5，M=x|x=a+b，aA，bB， 所以 a+b 的值可能为：1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8， 所以 M 中元素只有：5，6，7，8共 4 个 故选 B 9. （2013 年高考四川卷（理）设集合,集合,则 |20Ax x 2 |40Bx x ( )AB (A) (B) (C) (D) 22 2,2 答案：A 由 A 中的方程 x+2=0，解得 x=1，即 A=2； 由 B 中的方程 x24=0，解得 x=2 或2，即 B=2，2， 则 AB=2故选 A 10.（2013 年高考新课标 1（理）已知集合 ,则 ( ) 2 |20 ,|55Ax xxBxx A.AB= B.AB=R C.BAD.AB 答案：B. 因为集合 A=x|x22x0=x|x2 或 x0， 所以 AB=x|2x或x0， AB=R。故选 B 11.（2013 年高考湖北卷（理）已知全集为,集合,R 1 1 2 x Ax ,则( ) 2 |680Bx xx R AC B A. B. |0 x x |24xx C. D.|024xxx或|024xxx或 答案：C 本题考查指数不等式以及一元二次不等式的解法，集合的基本运算。A= , B=,所以 1 ( )10 2 x xx x 2 680 24x xxxx ，所以,选 C.42 RB x xx或42 R ABx xx或0 12.（2013 年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）（纯 WORD 版含答案）已知 集合,则NM 2 |(1)4,1,0,1,2,3MxxxRN (A)2 , 1 , 0 (B)2 , 1 , 0 , 1 (C)3 , 2 , 0 , 1 (D)3 , 2 , 1 , 0 答案：A 由（x1）24，解得：1x3，即 M=x|1x3， 因为 N=1，0，1，2，3， 所以 MN=0，1，2故选 A 13.（2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯 WORD 版）设集合 ,则( ) 2 |20,Mx xxxR 2 |20,Nx xxxR MN A . B. C. D. 00,22,02,0,2 答案：D D；易得,所以,故选 D 2,0M 0,2N MN 2,0,2 14.（2013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯 WORD 版）设集合 ,则043|,2| 2 xxxTxxSTSCR)( A. B. C. D.( 2,14,( 1 ,(), 1 答案：C 集合 S=x|x2，=x|x2 R C S 由 x2+3x40 得：T=x|4x1， 故（）T=x|x1 R C S 故选 C 15.（2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯 WORD 版）设整数,集 4n 合.令集合 1,2,3,Xn ,若 , ,| , ,Sx y zx y zXxyz yzx zxy且三条件恰有一个成立 和都在中,则下列选项正确的是( ) , ,x y z, ,z w x S A . , B., , ,y z wS, ,x y wS, ,y z wS, ,x y wS C., D., , ,y z wS, ,x y wS, ,y z wS, ,x y wS 答案：B B；特殊值法,不妨令,则, 2,3,4xyz 1w , ,3,4,1y z wS ,故选 B , ,2,3,1x y wS 如果利用直接法:因为，所以，, ,x y zS, ,z w xSxyzyzx 三个式子中恰有一个成立；zxy ，三个式子中恰有一个成立.配对后只有四zwxwxzxzw 种情况：第一种：成立，此时，于是，；第wxyz, ,y z wS, ,x y wS 二种：成立，此时，于是，；第三种：xyzw, ,y z wS, ,x y wS 成立，此时，于是，；第四种：成立，此时yzwx, ,y z wS, ,x y wS ，于是，.综合上述四种情况，可得，zwxy, ,y z wS, ,x y wS, ,y z wS ., ,x y wS 16.（2013 年高考北京卷（理）已知集合 A=-1,0,1,B=x|-1 x0，BxR|(x1)(x3)0，则 AB( ) A(，1) B. 1，2 3 C. D(3，) ( 2 3，3) 答案：D 解析 因为 Ax|3x20Error! ， ( 2 3，) Bx|x3(，1)(3，)，所以 AB(3，)，答案为 D. 4.2012全国卷 已知集合 A1,3，B1，m，ABA，则 m( ) m A0 或 B0 或 3 3 C1 或 D1 或 3 3 答案：B 解析 本小题主要考查集合元素的性质和集合的关系解题的突破口为集合元 素的互异性和集合的包含关系 由 ABA 得 BA，所以有 m3 或 m.由 m得 m0 或 1，经检验，m1 时 mm B1,1矛盾，m0 或 3 时符合，故选 B. 5.2012江苏卷 已知集合 A1,2,4，B2,4,6，则 AB_. 答案：1,2,4,6 解析 考查集合之间的运算解题的突破口为直接运用并集定义即 可由条件得 AB1,2,4,6 6.2012江西卷 若集合 A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素 的个数为( ) A5 B4 C3 D2 答案：C 解析 考查集合的含义与表示；解题的突破口为列出所有结果，再检验元素的 互异性当 x1，y0 时，z1，当 x1，y2 时，z1，当 x1，y0 时， z1，当 x1，y2 时，z3，故集合z|zxy，xA，yB中的元素个数为 3，故选 C. 7.2012课标全国卷 已知集合 A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则 B 中所含元素的个数为( ) A3 B6 C8 D10 答案：D 解析 对于集合 B，因为 xyA，且集合 A 中的元素都为正数，所以 xy.故 集合 B(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(3,1)，(3,2)，(2,1)，其含有 10 个 元素故选 D. 8.2012辽宁卷 已知全集 U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合 A0,1,3,5,8，集合 B2,4,5,6,8，则(UA)(B)( ) A5,8 B7,9 C0,1,3 D2,4,6 答案：B 解析 本小题主要考查集合的概念及基本运算解题的突破口为弄清交集与补 集的概念以及运算性质 法一：UA，UB，(UA)(UB). 2，4，6，7，90，1，3，7，97，9 法二：AB，(UA)(UB)U. 0，1，2，3，4，5，6，8(A B)7，9 9.2012山东卷 已知全集 U0,1,2,3,4，集合 A1,2,3，B2,4，则(UA)B 为( ) A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,4 答案：C 解析 本题考查集合间的关系及交、并、补的运算，考查运算能力，容易题 U，A，B， 0，1，2，3，41，2，32，4 UA，(UA)B. 0，40，2，4 10.2012陕西卷 集合 Mx|lgx0，Nx|x24，则 MN( ) A(1,2) B1,2) C(1,2 D1,2 答案：C 解析 本小题主要考查集合的概念及基本运算以及对数函数的性质、一元二次 不等式的解法解题的突破口为解对数不等式以及一元二次不等式对于 lgx0 可解得 x1；对于 x24 可解得2x2，根据集合的运算可得 1x2，故选 C. 11.2012上海卷 若集合 Ax|2x10，Bx|x1|2，则 AB_. 答案： 解析 考查集合的交集运算和解绝对值不等式，解此题的关键是解绝对值 ( 1 2，3) 不等式，再利用数轴求解解得集合 A，集合 B(1,3)，求得 AB ( 1 2，) . ( 1 2，3) 12.2012四川卷 设全集 Ua，b，c，d，集合 Aa，b，Bb，c，d，则(UA) (UB)_. 答案：a，c，d 解析 法一：由已知，UAc，d，UBa，故(UA)(UB) a，c，d 法二：(UA)(UB)U(AB)Uba，c，d 13.2012浙江卷 设集合 Ax|1x4，集合 Bx|x22x30，则 A(RB)( ) A(1,4) B(3,4) C(1,3) D(1,2)(3,4) 答案：B 解析 本题主要考查不等式的求解、集合的关系与运算等由于 Bx|x22x30x|1x3，则RBx|x3，那么 A(RB)x|3x4 (3,4)，故应选 B. 点评 不等式的求解是进一步处理集合的关系与运算的关键 20112011 年高考题年高考题 1（陕西理 7）设集合 M=y|y= 2 cos x 2 sin x|,xR,N=x|x 1 i | 2,i 为虚数单位， xR,则 MN 为 A（0,1）B（0,1C0,1）D0,1 【答案】C 2（山东理 1）设集合 M =x| 2 60 xx ，N =x|1x3,则 MN = A1,2） B1,2 C（ 2,3 D2,3 【答案】A 3（辽宁理 2）已知 M，N 为集合 I 的非空真子集，且 M，N 不相等，若 N M I， 则 NM （A）M （B）N （C）I （D） 【答案】A 4（湖南理 2）设集合 2 1,2 ,MNa 则 “ 1a ”是“N M ”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 【答案】A 5（湖北理 2）已知 2 1 |log,1 ,|,2Uy yx xPy yx x ,则 U C P = A 1 ,) 2 B 1 0, 2 C 0, D 1 (,0 ,) 2 【答案】A 6（广东理 2）已知集合 ,Ax y , x y 为实数，且 22 1xy ， ,Bx y , x y 为 实数，且 yx ，则A B 的元素个数为 A0 B1 C2 D3 【答案】C 7（福建理 1）i 是虚数单位，若集合 S= 1.0.1 ，则 Ai S B 2 iS C 3 iS D 2 S i 【答案】B 8（北京理 1）已知集合 P=xx21,M=a.若 PM=P,则 a 的取值范围是 A(-, -1 B1, +） C-1，1 D（-，-1 1，+） 【答案】C 9（安徽理 8）设集合 1,2,3,4,5,6 ,A 8 , 7 , 6 , 5 , 4B 则满足S A 且S B 的 集合S为 （A）57 （B）56 （C）49 （D）8 【答案】B 10（上海理 2）若全集U R ，集合 |1 |0Ax xx x ，则 U C A 。 【答案】 |0 1xx 11（江苏 1）已知集合 1,1,2,4, 1,0,2,AB 则 _, BA 【答案】1，2 12（江苏 14）14设集合 ,)2( 2 | ),( 222 Ryxmyx m yxA , , 122| ),(RyxmyxmyxB , 若 , BA 则实数 m 的取值范围是 _ 【答案】 22 , 2 1 20102010 年高考题年高考题 一、选择题一、选择题 1.1.（20102010 浙江理）浙江理）（1）设 P=xx4,Q=x 2 x4，则 （A）pQ （B）QP （C） R pQ C （D） R QP C 答案 B 【解析】22xxQ，可知 B 正确，本题主要考察了集合的基 本运算，属容易题 2.2.（20102010 陕西文）陕西文）1.集合A=x1x2，Bxx1,则AB=（ ） (A)xx1（B）x1x2 (C) x1x1 (D) x1x1 答案 D 【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义 得x1x2xx1=x1x1 3.3.（20102010 辽宁文）辽宁文）（1）已知集合1,3,5,7,9U ，1,5,7A ，则 U C A （A） 1,3（B）3,7,9 （C）3,5,9 （D）3,9 答案 D 【解析】选 D. 在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素构成. U C A 4.4.（20102010 辽宁理）辽宁理）1.1.已知 A，B B 均为集合 U=1,3,5,7,9的子集，且 AB=3,uBA=9, 则 A= （A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9 答案 D 【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、 补集的运算，考查了同学们借助于 Venn 图解决集合问题 的能力。 【解析】因为 AB=3，所以 3A，又因为uBA=9，所以 9A，所以选 D。本题也 可以用 Venn 图的方法帮助理解。 5.5.（20102010 全国卷全国卷 2 2 文）文） （A） 1,4 （B） 1,5 （C）2,4 （D）2,5 答案 C C 解析：本题考查了集合的基本运算解析：本题考查了集合的基本运算. . 属于基础知识、基本运算的考查属于基础知识、基本运算的考查. . A=A=1,31,3。B=3,5B=3,5， 1,3,5AB ，()2,4 U CAB 故选故选 C C . . 6.6.（20102010 江西理）江西理）2.若集合A=|1x xxR， 2 B=|y yxxR，则 AB=（ ） A. | 11xx B. |0 x x C. |01xx D. 答案 C 【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合 A、B； | 11Axx ， |0By y,解得AB=x|01x。在应试中可采用特值检 验完成。 7.7.（20102010 安徽文）安徽文）(1)若 A=|10 x x ，B=|30 x x，则AB= (A)(-1，+) (B)(-，3) (C)(-1，3) (D)(1，3) 答案 C 【解析】(1,),(,3)AB ，( 1,3)AB ，故选 C. 【方法总结】先求集合 A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集. 8.8.（20102010 浙江文）（浙江文）（1 1）设 2 |1, |4,Px xQx x则PQ (A) | 12xx (B) | 31xx (C) |14xx (D) | 21xx 答案 D 解析：22xxQ,故答案选 D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题 9.9.（20102010 山东文）（山东文）（1 1）已知全集UR，集合 2 40Mx x，则 U C M= A. 22xx B. 22xx C22x xx 或 D. 22x xx 或 答案：C 10.10.（20102010 北京文）北京文） 集合 2 03,9PxZxMxZ x，则PMI= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)1,2,3 (D)0,1,2,3 答案：B 11.11.（20102010 北京理）北京理）（1） 集合 2 03,9PxZxMxZ x，则PMI= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0x3 (D) x|0x3 答案：B 12.12.（20102010 天津文）天津文）(7)设集合 Ax|x-a|1,xR ,|15,.ABBxxxR 若，则实数 a 的取值范围是 (A)a |0a6 (B)|2,a a 或a4 (C)|0,6a a 或a (D)|24aa 答案 C 【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。 由|x-a|1 得-1x-a1,即 a-1xa+1.如图由图可知 a+11 或 a-15，所以 a0 或 a6. 【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点 是否符合题意。 13.13.（20102010 天津理）天津理）(9)设集合 A=| 1,| 2,.xxaxRBxxbxR若 AB,则 实数 a,b 必满足 （A）| 3ab （B）| 3ab （C）| 3ab （D）| 3ab 答案 D 【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。 A=x|a-1x2，则AB等于（ ） Ax|22=x|2x3,故选 A 【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题 18.18.（20102010 全国卷全国卷 1 1 文）文）(2)设全集1,2,3,4,5U ，集合 1,4M ，1,3,5N ，则 U NM A. 1,3 B. 1,5 C. 3,5 D. 4,5 答案 C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 【解析】2,3,5 UM ，1,3,5N ，则 U NM1,3,52,3,5= 3,5 19.19.（20102010 四川文）四川文）(1)设集合A=3，5，6，8，集合B=4，5， 7，8，则AB等于 * abcd aaaaa babcd cacca dadad (A)3，4，5，6，7，8 (B)3，6 (C) 4，7 (D)5，8 解析：集合A与集合B中的公共元素为 5,8 答案 D 20.20.（20102010 湖北文）湖北文）1.1.设集合 M=1,2,4,8,N=x|x 是 2 的倍数，则 MN= A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,8 答案 C 【解析】因为 N=x|x是 2 的倍数=，0，2，4，6，8，故2,4,8MN 所以 C 正确. 21.21.（20102010 山东理）山东理）1.1.已知全集 U=R，集合 M=x|x-1|2,则 U C M= （A）x|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1 或 x3 答案 C 【解析】因为集合M=x|x-1|2x|-1x3,全集U=R，所以 U C M= x|x3或 【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题. 22.22.（20102010 安徽理）安徽理）2、若集合 1 2 1 log 2 Axx ，则A R A、 2 (,0, 2 B、 2 , 2 C、 2 (,0,) 2 D、 2 ,) 2 2.A 23.23.（20102010 湖南理）湖南理）1.1.已知集合 M=1,2,3，N=2,3,4，则 AMN B.NM C2,3MND.1,4MN 24.24.（20102010 湖北理）湖北理）2设集合 22 ,|1 416 xy Ax y，( , )|3 x Bx yy，则 AB的子集的个数是 A4 B3 C 2 D1 答案 A 【解析】画出椭圆 22 1 416 xy 和指数函数3xy 图象，可知其有两个不同交点，记为 A1、A2，则AB的子集应为 1212 ,AAA A共四种，故选 A. 二、填空题二、填空题 1.1.（20102010 上海文）上海文）1.已知集合1,3,Am，3,4B ，1,2,3,4AB 则m 。 答案 2 【解析】考查并集的概念，显然 m=2 2.2.（20102010 湖南文）湖南文）15.若规定 E= 1,210 .a aa的子集 12.,n kkk a aa为 E 的第 k 个子集，其 中 k= 12 11 222 n kkk ，则 （1） 1,3 ,aa是 E 的第_个子集； （2）E 的第 211 个子集是_ 答案 5 3.3.（20102010 湖南文）湖南文）9.已知集合 A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，则 m= 答案 3 4.4.（20102010 重庆理）重庆理）(12)设 U=0,1,2,3，A= 2 0 xU xmx，若 1,2 UA ，则实 数 m=_. 答案 -3 【解析】 1,2 UA ，A=0,3,故 m= -3 5.5.（20102010 江苏卷）江苏卷）1、设集合 A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数 a=_. 答案 1 【解析】考查集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1. 6.6.（20102010 重庆文）重庆文）（11）设|10 ,|0Ax xBx x ，则AB=_ . 答案 |1|0| 10 x xx xxx 20092009 年高考题年高考题 一、选择题一、选择题 1.(2009(2009 年广东卷文年广东卷文) )已知全集UR，则正确表示集合 1,0,1M 和 2 |0Nx xx关系的韦恩（Venn）图是 ( ) 答案 B 解析 由 2 |0Nx xx，得 1,0N ，则NM,选 B. 2.（20092009 全国卷全国卷理）理）设集合 A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集 U=AB， 则 集合() u AB I 中的元素共有（ ） A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 解：3,4,5,7,8,9AB ，4,7,9()3,5,8 U ABCAB故选 A。也可用 摩根律：()()() UUU CABC AC B 答案 A 3.（20092009 浙江理）浙江理）设U R， |0Ax x， |1Bx x，则 U AB ( ) A |01xx B |01xx C |0x x D |1x x 答案 B 解析 对于1 U C Bx x，因此 U AB |01xx 4.（20092009 浙江理）浙江理）设U R， |0Ax x， |1Bx x，则 U AB ( ) A |01xx B |01xx C |0x x D |1x x 答案 B 解析 对于1 U C Bx x，因此 U AB |01xx 5.（20092009 浙江文）浙江文）设U R， |0Ax x， |1Bx x，则 U AB （ ） A |01xx B |01xx C |0x x D |1x x 答案 B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合 理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质 解析 对于1 U C Bx x，因此 U AB |01xx 6. .（20092009 北京文）北京文）设集合 2 1 |2,1 2 AxxBx x，则AB （ ） A12xx B 1 |1 2 xx C |2x x D |12xx 答案答案 A 解析解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运 算的考查 1 |2, 2 Axx 2 1| 11Bx xxx ， 12ABxx ，故选 A. 7.(2009(2009 山东卷理山东卷理) )集合0,2,Aa, 2 1,Ba,若0,1,2,4,16AB ,则a的值 为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4 答案 D 解析 0,2,Aa, 2 1,Ba,0,1,2,4,16AB 2 16 4 a a 4a ,故选 D. 【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本 题属于容易题. 8. . (2009(2009 山东卷文山东卷文) )集合0,2,Aa, 2 1,Ba,若0,1,2,4,16AB ,则a的值 为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 答案 D 解析 0,2,Aa, 2 1,Ba,0,1,2,4,16AB 2 16 4 a a 4a ,故选 D. 【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本 题属于容易题. 9. .（20092009 全国卷全国卷文）文）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5， 6，7，则 Cu( MN)=( ) A.5，7 B.2，4 C. 2.4.8 D. 1，3，5，6，7 答案答案 C C 解析解析 本题考查集合运算能力。本题考查集合运算能力。 10. .（2 20 00 09 9 广广东东卷卷 理理）已知全集UR，集合212Mxx 和 21,1,2,Nx xkk的关系的韦恩（Venn）图如图 1 所示，则阴影部分所示的 集合的元素共有( ) A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 无穷多个 答案 B 解析 由212Mxx 得31x，则 3 , 1 NM，有 2 个，选 B. 11.（20092009 安徽卷理）安徽卷理）若集合 21 |21| 3 ,0 , 3 x AxxBx x 则 AB 是 A. 1 123 2 xxx 或 B.23xxC. 1 2 2 xx D. 1 1 2 xx 答案 D 解析 集合 1 | 12, |3 2 AxxBx xx 或， 1 | 1 2 ABxx 选 D 12. .（20092009 安徽卷文）安徽卷文）若集合，则 是 A1，2，3 B. 1，2 C. 4，5 D. 1，2，3，4，5 答案 B 解析 解不等式得 1 |3 2 Axx 1 |5Bx xNx 1,2AB ,选 B。 13. .（20092009 江西卷理）江西卷理）已知全集U AB中有m个元素，()() UU AB中有n个元 素若 ABI非空，则ABI的元素个数为（ ） A.mn Bmn Cnm Dmn 答案 D 解析 因为()() UUU ABAB，所以AB共有mn个元素,故选 D 14.(2009.(2009 湖北卷理湖北卷理) )已知 |(1,0)(0,1), |(1,1)( 1,1),Pa ammR Qb bnnR是两个向量集合， 则PQ I（ ） A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，1 答案 A 解析 因为(1,) (1,1)ambnn 代入选项可得 1,1PQ故选 A. 15. .（20092009 四川卷文）四川卷文）设集合Sx5x ，Tx0)3)(7(xx.则 TS （ ） A.x7x5 B.x 3x5 C.x 5 x3 D.x 7x5 答案答案 C C 解析解析 Sx55x ，Tx37x TS x 5 x3 16.（20092009 全国卷全国卷理）理）设集合 1 |3 ,|0 4 x Ax xBx x ，则AB= A. B. 3,4 C.2,1 D. 4. 答案答案 B 解解： 1 |0|(1)(4)0|14 4 x Bxxxxxx x .(3,4)AB. .故故 选选 B.B. 17. .（20092009 福建卷理）福建卷理）已知全集 U=R，集合 2 |20Ax xx，则 UA 等于 A. x 0x2 B. x 0x2 C. x x2 D. x x0 或 x2 答案 A 解析 计算可得0Ax x或2x 02CuAxx.故选 A 18. .（20092009 辽宁卷文）辽宁卷文）已知集合 Mx|3x5,Nx|x5 或 x5，则 MN （ ） A.x|x5 或 x3 B.x|5x5 C.x|3x5 D.x|x3 或 x5 答案 A 解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解. 19.（20092009 宁夏海南卷理）宁夏海南卷理）已知集合1,3,5,7,9 ,0,3,6,9,12AB,则 N AC B I( ) A.1,5,7 B.3,5,7 C.1,3,9 D.1,2,3 答案 A 解析 易有 N AC B 1,5,7，选 A 20.（20092009 陕西卷文）陕西卷文）设不等式 2 0 xx的解集为 M，函数( )ln(1 |)f xx的定义域为 N 则MN为( ) A.0，1） B.（0，1） C.0，1 D.（-1，0 答案 A. 解析 0,1,( 1,1)MN , ,则0,1)MN,故选 A. 21. .（20092009 四川卷文）四川卷文）设集合Sx5x ，Tx0)3)(7(xx.则 TS （ ） A.x7x5 B.x 3x5 C.x 5 x3 D.x 7x5 答案 C 解析解析 Sx55x ，Tx37x TS x 5 x3 22. .（20092009 全国卷全国卷文）文）设集合 A=4，5，6，7，9，B=3，4，7，8，9，全集=A B，则集合u （AB）中的元素共有 A.3 个 B.4 个 C. 5 个 D. 6 个 解析 本小题考查集合的运算，基础题。（同理 1） 解：3,4,5,7,8,9AB ，4,7,9()3,5,8 U ABCAB故故选 A。也可用 摩根律：()()() UUU CABC AC B 23. .（20092009 宁夏海南卷文）宁夏海南卷文）已知集合1,3,5,7,9 ,0,3,6,9,12AB,则AB A. 3,5 B.3,6 C. 3,7 D.3,9 答案 D 解析 集合 A 与集合 B 都有元素 3 和 9，故AB 3,9，选.D。 24.（20092009 四川卷理）四川卷理）设集合 2 |5 ,|4210 ,Sx xTx xx则ST .| 75xx .|35xx .| 53xx .| 75xx 【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算， 基础题。 解析：由题)3 , 7(T),5 , 5( S，故选择 C。 解析 2：由 | 55,Sxx | 73Txx 故 | 53STxx ，故选 C 25. .（20092009 福建卷文）福建卷文）若集合|0.|3Ax xBx x，则AB等 于 A | 0x x B |0 3xx C | 4x x