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文档简介

,说明,2维向量的集合是一个向量空间,记作.,一、向量空间的概念,定义1设为维向量的集合，如果集合非空，且集合对于加法及乘数两种运算封闭，那么就称集合为向量空间,1集合对于加法及乘数两种运算封闭指,例2判别下列集合是否为向量空间.,解,解,试判断集合是否为向量空间.,定义2设有向量空间及，若向量空间，就说是的子空间,实例,二、子空间,设是由维向量所组成的向量空间，,三、向量空间的基与维数,定义3设是向量空间，如果个向量，且满足,（1）只含有零向量的向量空间称为0维向量空间，因此它没有基,说明,（3）若向量组是向量空间的一个基，则可表示为,（2）若把向量空间看作向量组，那末的基就是向量组的最大无关组,的维数就是向量组的秩.,向量空间的概念：向量的集合对加法及数乘两种运算封闭；由向量组生成的向量空间,子空间的概念,向量空间的基和维数：求向量空间基和维数的方法,四、小结,思考题,思考题解答,
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