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文档简介
1.1.2角的概念的推广,1,请欣赏下面的视频画面和图形,仁川亚运会冠军向内转体二周半,何姿,仁川亚运会向外转体三周半,何姿,课题导入,问:,(1)上面的视频有什么相同点?(2)你知道二周半和三周半分别指多少度?,2,定义:平面内一条射线绕着端点从一个位置OA旋转到另一个位置OB所成的图形叫做角。,A,B,o,顶点,始边,终边,3,“正角”、“负角”、“零角”正角:一条射线绕着它的端点按逆时针方向旋转形成的角;负角:按顺时针方向旋转所形成的角零角:射线没有作任何旋转,4,象限角:,如果使角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的非负半轴(包括原点)重合,那么角的终边(除端点外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角.,o,注:当角的终边落在坐标轴上时,它不属于任何象限.它叫轴线角.,5,口答:,说出以下角各属于第几象限:,问:观察第(2)题各角有何特点?,能否把(2)题这些角用一个集合表示出来呢?,是不是任意一个角都与0到360内的某一角终边相同呢?,6,终边相同角的表示方法:,所有与角终边相同的角,连同角在内可构成一个集合,即任意与角终边相同的角,都可以表示成与整数个周角的和,7,1.零角就是始边和终边重合的角吗?2.锐角是第几象限的角?第一象限的角是否都是锐角?小于90的角是锐角吗?区间(0,90)内的角是锐角吗?,小试牛刀,不是,8,【例1】判定下列各角是第几象限角:,解:(1)因为角的终边在第四象限,所以它是第四象限角;(2)(3),9,【及时测评】判断下列各角在第几象限(1)420,(2)75,(3)855,(4)510答:(1)第一象限角;(2)第四象限角,(3)第二象限角,(4)第三象限角.,10,【例2】写出终边落在y轴上的角的集合。,解:终边落在轴正半轴上的角的集合为,S1=|=900+K3600,KZ,=|=900+2K1800,KZ,=|=900+1800的偶数倍,终边落在轴负半轴上的角的集合为,S2=|=2700+K3600,KZ,=|=900+1800+2K1800,KZ,=|=900+(2K+1)1800,KZ,=|=900+1800的奇数倍,S=S1S2,所以终边落在轴上的角的集合为,=|=900+1800的偶数倍,|=900+1800的奇数倍,=|=900+1800的整数倍,=|=900+K1800,KZ,偶数奇数,整数,11,练1:写出终边在x轴上的角的集合.解:,练2:写出终边在y=x轴上的角的集合.解:,小试牛刀,12,【例3】
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