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文档简介
圆锥曲线测试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.椭圆 的两焦点之间的距离为_.2.椭圆 的准线方程为 _.3.抛物线的焦点坐标为_. 4.已知双曲线的一条渐近线过点，则其离心率为_.5.下图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面 2 m，水面宽 4 m，水位下降 1 m后，水面宽_m6.与椭圆有相同的焦点，且以为渐近线的双曲的标准方程为_.7.已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率等于，则的方程为_8.已知三点，那么以为焦点且过点的椭圆的短轴长为_.9.若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为 _.10.抛物线上到直线的距离最近的点是_.11.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，若其长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则椭圆的方程为_.12.已知双曲线的焦距为6，则实数的值为_.13.已知两点，点为坐标平面内的动点，满足，则动点的轨迹方程为_.14.已知椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，若的周长最大时，的面积为，则椭圆的离心率为_.二、简答题：本大题共6小题，15-17每小题14分，18-20每小题16分，共计90分15.（本题满分14分）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）椭圆焦点坐标分别为，且椭圆上的一点到两个焦点的距离之和等于26；（2）与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点，且离心率为.16. （本题满分14分）（1）已知椭圆长轴的两个端点到左焦点的距离分别是 2 和 4，求椭圆的离心率；（2）设是椭圆的一个焦点，是短轴，求椭圆的离心率17. （本题满分14分）已知椭圆方程（1）求实数的取值范围；（2）当时，若椭圆的左右焦点分别为，直线过椭圆的左焦点并且与椭圆交于两点，求的周长。18. （本题满分16分）中心在原点，焦点在轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴比双曲线的半实轴长4，离心率之比为.（1）求这两曲线方程；（2）若为这两曲线的一个交点，求。19. （本题满分16分）已知定点和直线，过定点且与直线相切的动圆圆心为点.（1） 求动点的轨迹方程；（2） 已知点，点在动点的轨迹上，求的最小值，并求取得最小值时的点坐标。20. （本题满分16分）已知椭圆两焦点分别为，是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过作倾斜角互补的
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