作轴对称图形的对称轴课件

13.1轴对称,八年级上册,第3课时作轴对称图形的对称轴,1.掌握线段垂直平分线的画法；2.会作轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴.,学习目标,重难点,轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴的作法,阅读教科书第6264页，思考下列问题：1.怎样用尺规作已知线段的垂直平分线？2.如何准确地作出轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴?,一、读书思考,1有时我们感觉两个平面图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证?,2两个成轴对称的图形，不经过折叠，你能准确地作出它们的对称轴吗?怎样做？,二、提出问题,答：用折叠的方法,MN是垂直平分线,l是垂直平分线,成轴对称的两个图形,轴对称图形,对称轴,对称轴,观察发现：轴对称图形（或两个图形成轴对称）的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.,三、学习新知,既然轴对称图形（或两个图形成轴对称）的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了,已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.,作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；（2）作直线CD.CD即为所求的直线.,还有其他作法吗？,探究一如何作出已知线段的垂直平分线？,作法：（1）找出五角星的一对对应点A和A，连接AA（2）作出线段AA的垂直平分线l，则l就是这个五角星的一条对称轴,例1下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴,类似地，你能做出这个五角星的其他对称轴吗？,l,A,A,探究二作出轴对称图形的对称轴,例2如图，ABC和ABC是两个成轴对称的图形，请作出它的对称轴,作法：（1）找出两个图形的一对对应点C和C，连接CC（2）作出线段CC的垂直平分线l，则l就是ABC和ABC的对称轴,l,步骤：（1）找出任意一对，并连接它们；（2）作出对应点所连线段的.,总结：作出轴对称图形的对称轴的步骤,对应点,垂直平分线,1.（临沂中考）正方形ABCD边长为a，点E，F分别是对角线BD上的两点，过点E，F分别作AD，AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于,四、随堂练习,【解析】运用轴对称、转化的思想，阴影部分面积等于正方形面积的一半，即.【答案】,2.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路l上增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么位置？,【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站.,3.有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.,【提示】学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.,4.如图，ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P.（1）求证：PA=PB=PC.（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？,A,P,C,B,（1）证明：点P在AB的垂直平分线上PA=PB又点P在BC的垂直平分线上PB=PCPA=PB=PC（2）由（1）可知PA=PC，所以点P是否也在边AC的垂直平分线上.结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等.,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.用尺规作出线段的垂直平分线2.找出轴对称图形的任意一对对应点，连接这对对应点，作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴,四、课堂小结,1、课本P66习题13.1第12、13