26.2_实际问题与反比例函数(1)

第二十六章反比例函数,人教版九年义务教育数学九年级（下）,26.2实际问题与反比例函数(一),例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有sd=104,变形得：,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,例1：,解:(2)把S=500代入,得：,答:如果把储存室的底面积定为500,施工时应向地下掘进20m深.,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?,解得：,例1：,解:(3)根据题意,把d=15代入,得：,解得：S666.67,答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,例1：,某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?,（1）用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？若是请画出函数的图象.,（2）当木板面积为0.2时，压强是多少？,（3）如果要求压强为6000Pa，木板面积要多少？,例2：,如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?,（1）求p与S的函数关系式,画出函数的图象.,例2：,P是S的反比例函数.,当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa),当P6000时,S600/6000=0.1(m2),(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?,(2)当木板面积为0.2m2时.压强是多少?,如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?,例2：,利用反比例函数处理实际问题的步骤:,1.列出反比例函数关系式;,2.利用反比例函数关系式确定变量的值;,3.理解你所求出值的实际意义.,(要注意数形结合),(要注意X的取值范围),归纳:,(1)已知某长方形的面积为500cm2,写出其长y(cm)与宽x(cm)之间的函数表达式;,(2)当长方形的长为15cm是,求宽为多少?当矩形的宽为4cm,其长为多少?,(3)如果要求长方形的长为10y20时,其宽要多少?,如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?(3)若漏斗深度不得少于50厘米,则漏斗口的面积不超过多少时才符合规定?,S是d的反比例函数.,(3)若漏斗深度为50厘米,则漏斗口面积是60厘米2.因此漏斗深度不得少于50厘米,则漏斗口的面积不超过60厘米时才符合规定.,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?,小结,2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.,列实际问题的反比例函数解析式,（1）列实际问题中的函数关系式首先应