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文档简介

,29.7位似图形,下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,明晰新知,如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.,议一议,观察下图中的五个图，回答下列问题：,（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？,（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离.它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试.,位置不一样，位似中心就不一样.,相等.,明晰新知,位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.,典例解析,如图，D，E分别AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE和ABC是位似图形吗？为什么？,解：（1）ADE和ABC是位似图形.理由是：,因为DEBC，所以ADE和B，AEDC.所以ADEABC.,又因为点A是ADE和ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以ADE和ABC是位似图形.,典例解析,如图，D，E分别AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE和ABC是位似图形吗？为什么？,（2）如果ADE和ABC是位似图形，那么DEBC吗？为什么？,解：（2）DEBC.理由是：,ADE和ABC是位似图形，,ADEABC,ADEB,DEBC.,不经过位似中心的对应线段平行.,在下列每个图形中，位似图形的对应线段AB与AB是否平行？BC与BC，CD与CD，AD与AD是否平行？为什么？,如图,已知ABCDEF，它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?,0,B,E,C,F,A,D,通过这节课的学习，你有哪些收获？,课堂小结,1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.,2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.,3.位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.,对自己本节课的学习情况进行评价.,课堂小结,1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.,2.位似图形的对应点
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