12.1定义与命题.pptx

苏科版初中数学七年级（下册）,沭阳县桑墟初级中学：杨春华,12.1定义与命题,小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.,这个黑客终于被逮住了.,是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但.,这个黑客是个小偷吧？,可能是个喜欢穿黑衣服的贼.,坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.,那英特网肯定是一张很厉害的网了.,估计是英国造的特殊的网.”,交流必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行。,根据上面的情境，你能得出什么结论？,要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定。也就是给出它们的定义,定义：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义,例如:1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义;2.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义;3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义.,在同一平面内，不相交的两条直线是平行线,数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值,能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解,【说一说】,比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？,（1）鸟是动物；,【辨一辨】,（2）若a2=4，求a的值；,（3）若a2=b2，则a=b；,（4）a、b两条直线平行吗？,（5）画一个角等于已知角；,（6）0.33是无理数；,（7）两直线平行,同位角相等,像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事情作出判断的句子叫做命题,命题的特征：,句子、有判断、有对错,比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？,（1）鸟是动物；,（3）若a2=b2，则a=b；,（6）0.33是无理数；,（7）两直线平行,同位角相等,【辨一辨】,“命题”的定义：判断一件事情的句子,2）两条直线相交，有且只有一个交点（）,4）一个平角的度数是180度（）,6）取线段AB的中点C；（）,1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）,7）画两条相等的线段（）,1：判断下列语句是不是命题？是用“”，不是用“表示。,3）不相等的两个角不是对顶角（）,5）相等的两个角是对顶角（）,方法总结,1、凡是做出判断的句子都是命题，无论判断是否正确,如：“32”是一个命题,2、命题必须是对某种事情作出判断，如疑问句，感叹句，祈使句，几何的作法等就不是命题。,条件,结论,已知事项,由已知事项推断出来的事项,命题：如果a0,b0,那么|a|=|b|.命题都可以写成“如果那么”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.,【命题的结构】,条件,结论,相等,对顶角,(两个角是),条件:,(补上适当词语),结论:,角,两个,（1）对顶角相等,条件：两个角是对顶角，,结论：这两个角相等,找出下列命题的条件和结论,【例题】,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,改写：,方法:先结论，后条件,1命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是()A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线【解析】选D.把命题改写为“如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.”,【找一找】,下列命题的条件是什么？结论又是什么？,【议一议】,（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；,（2）如果两个角互为补角，那么这两角和为180；,（3）两直线平行，同旁内角互补；,（4）两直线相交，只有一个交点；,（5）有公共端点的两个角是对顶角.,以上各个命题作出的判断正确吗？,12.1定义与命题,（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；,（2）如果两个角互为补角，那么这两角和为180；,（3）两直线平行，同旁内角互补；,（4）两直线相交，只有一个交点；,（5）有公共端点的两个角是对顶角.,命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.,像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.,【议一议】,12.1定义与命题,判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？(1)相等的角是对顶角；(2)内错角相等；(3)大于90度的角是平角；(4)如果ab，bc，那么ac,假命题,假命题,真命题,假命题,【辨一辨】,12.1定义与命题,下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？,不是,不是,是,不是,是,（1）画一个角等于已知角；,（2）a、b两条直线平行吗？,（3）直角三角形两锐角互余；,（4）过一点画已知直线的垂线；,（5）若ab，则a2b2.,下列命题的条件是什么？结论又是什么？,它们是真命题？还是假命题？,【练一练】,12.1定义与命题,学生讨论:请把“同位角相等”这个命题改写成“如果那么”的形式,条件是什么?结论是什么?并判断其真假.,如果两个角是同位角,那么这两个角相等.,条件:两个角是同位角,结论:这两个角相等,假命题,练习：判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题则举一个反例加以说明.,(1)一个钝角、一个锐角的和必为一个平角；（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）两个锐角的和等于直角；（4）同角的补角相等,假，92+30180,假，只有两条直线平行时才对,假.30+508090,真,1在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：于是：,按以上定义，填空：,，,请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子.,【拓展提升】,12.1定义与命题,2.找出下列命题的条件和结论,【议一议】,是无理数,条件：一个数是，,结论：这个数是无理数,如果一个数是，那么这个数是无理数,改写：,（1）若ab，bc，则ac；（2）如果a是有理数，则a2+10；（3）若a2b2，则ab；（4）若ab0，则a0；（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；（6）绝对值等于它本身的数是正数,3.下列命题是真命题？还是假命题？,【拓展提升】,12.1定义与命题,通过本节课的学习，需要我们掌握：1.一般地，对