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文档简介

如图，要测量两堵围墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,走进生活,4.3.3余角和补角,学习目标,知识与技能在具体的现实情景中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。过程与方法进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。情感、态度与价值观体会观察、归纳、推理对获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。,、,重难点重点认识角的互余、互补关系及其性质。难点通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。,1,2,互为余角如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。,（互余）：,互为补角(互补）如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。,巩固练习,1、图中给出的各角，那些互为补角？（抢答),10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,2、填空（1）70的余角是，补角是。（2）的余角是，(90)它的补角是。,110,20,90-,180-,例1如图1与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？,探究余角的性质,1与2互余，3与4互余(已知)1+2=90，3+4=90(互为余角的定义）2=901，4=903(等式的性质)1=3(已知)2=4(等量减等量差相等),同角或等角的余角相等,答：2与4相等。,2,1,4,3,补角性质：同角或等角的补角相等,解1与2互补，3与4互补1+2=18003+4=1800（互为补角定义）2=180014=18003（等式的性质）又1（已知）,例2：如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？,猜想同角或等角的补角有什么性质,2=（等量代换）,1、同角或等角的余角相等。,2、同角或等角的补角相等。,余角和补角的性质,迁移训练一、判断：（抢答)（1）如果两个角相等，则它们的补角相等。（）（2）如果1=40，2=60，3=80，那么1、2、3互为补角。（）二、填空：（1）一个角是36，则它的余角是_，它的补角是_。（2）1和2互余，2=_-1；1和2互补，1=_-2。三、如图，AOB=COD=90，则BOC与AOD有怎样的大小关系？为什么？,54,144,90,180,AOC与BOC互余，AOC与AOD互余，而同角的余角相等，BOC=AOD.,解：BOC=AOD.,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,知识回顾,如图要测量两堵墙所成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,走进生活,布置作业,1、回归教材：学生精读课本141142页，记忆概念、性质。2、书面作业：（1）优等生课本第14
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