江苏省溧阳市戴埠高级中学高中数学 23直线的垂直学案（无答案）苏教版必修5

两条直线的垂直两条直线的垂直 学案学案 班级 学号 姓名 学习目标学习目标学习目标 （1）掌握两条直线垂直的判定方法，并会判断两条直线是否垂直 （2）经历两条直线垂直条件的推导过程 重点、难点 重点：两条直线垂直的判定条件及运用 难点：两条直线垂直的判定条件的推导 一、复习巩固一、复习巩固一、复习巩固： 1设直线，的方程分别为，则：当 时， 1 l 2 l 11 yk xb 22 yk xb ，当 时，与重合 12 / /ll 1 l 2 l 2设直线，的方程分别为， （与不全为 1 l 2 l 111 0AxB yC 222 0A xB yC 1 A 2 B 零、与也不全为零），当 时，当 时， 2 A 2 B 12 / /ll 与重合 1 l 2 l 思考：两条直线平行的位置关系可用斜率来刻画，那么能否用它来刻画两条直线垂直的位 置关系呢？ 二、新课探究二、新课探究二、新课探究： 归纳： 1设直线，的方程分别为，（，均存在），则当 1 l 2 l 11 yk xb 22 yk xb 1 k 2 k 时，与互相垂直 1 l 2 l 思考：如果两条直线中的一条斜率不存在，那么这两条直线什么时候互相垂直？ 2设直线，的方程分别为， （与不全为 1 l 2 l 111 0AxB yC 222 0A xB yC 1 A 2 B 零、与也不全为零），当 时， 2 A 2 B 12 ll 三、典型例题 例 1（1）已知四点，, 求证：.5,3A10,6B3, 4C6,11D ABCD （2)已知直线的斜率，直线经过点,且，求实数 1 l 4 3 1 k 2 l3 , 2Aa 2 0,1Ba 21 ll 的值a 例 2求过点，且与直线垂直的直线 的方程(2,1)A0102 yxl 例 3已知三角形的三个顶点为，求边上的高所在的直线 方(2,4), (1, 2),( 2,3)ABCBCAD 程 例 4在路边安装路灯，路宽 23，灯杆长，且与灯柱成角，路灯采用锥形灯m2.5m120 罩，灯罩轴线与灯杆垂直当灯柱高为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？h （精确到）0.01m 四、课后练习四、课后练习四、课后练习 1.过点且垂直于直线的直线方程为 .3,2A4580 xy A C O B 23 1 l 2 l h x y 2.和直线垂直，且在轴上的截距为 2 的直线方程为 310 xy y 3.已知, 则为 三角形.5, 1A 1,1B2,3CABC 4.过点,且与直线垂直的直线的方程为 2,1A2100 xy 5.直线：，直线：，当 时，. 1 l2320 xy 2 l2110mxmy m 12 ll 6.两直线与互相垂直，则_.0123 ynx051nyxnn 7.以点为端点的线段的中垂线的方程是_.) 1, 5()3 , 1 (和 8.给定三点，边上的高所在的直线方程是 .1,0A1,0B 1,2CBC 9.已知点和直线 ：)2 , 4(Pl073 yx 求：（1）过点与直线 平行的直线方程一般式；Pl （2）过点与直线 垂直的直线方