江苏省王杰中学2020学年高一数学上学期10月月考试题

江苏省王杰中学2020学年高一数学上学期10月月考试题考试时间：90分钟一、填空题1设集合,则_2设集合，则等于_3已知，则=_4已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2，则f(1)_5已知函数f(x)x|x|，若f(x0)4，则x0_.6下列四个函数中，在上为减函数的是_A B C D 7已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合是_8如果函数f(x)x2(a1)x5在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是_9奇函数的局部图像如图所示，则 _10若函数是偶函数，则实数_11如图，函数的图象是折线段，其中，的坐标分别为，则_；不等式的解集为_12若函数，则=_.13已知是定义在R上的奇函数，时，则在上的表达式是_14设是定义在上的偶函数，则的值域是_.二、解答题15已知的定义域为集合A，集合B=（1）求集合A；（2）若AB,求实数的取值范围.16已知函数（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；（3）若定义域为，解不等式参考答案1【分析】直接利用并集的定义求解即可.【详解】因为集合,根据并集的定义可得，集合的元素是属于或属于的元素，所以【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合.2【分析】解不等式可得集合A，然后再求出【详解】，3【详解】，f(2)=-14【解析】直接利用函数的奇偶性求值即可.【详解】f为奇函数，ff(1)2.【点睛】(1)本题主要考查函数奇偶性的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和计算推理能力.(2) 对于函数，其定义域关于原点对称，如果恒有，那么函数为奇函数；如果恒有，那么函数为偶函数.5分两种情况讨论，分别列方程求解即可.【详解】当时，即，解得，当时，即，无解所以，故答案为2.【点睛】本题主要考查函数的解析式以及分类讨论思想的应用，属于简单题.【分析】根据奇函数性质将，转化到，,再根据图像比较大小得结果.【详解】故答案为：A.【点睛】本题主要考查奇函数的图像和性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.6A【解析】分析：直接画出每一个选项对应的函数的图像，即得解.详解：对于选项A,函数的图像的对称轴为开口向上，所以函数在上为减函数.所以选项A是正确的.对于选项B,在在上为增函数，所以选项B是错误的. 对于选项C, 在在上为增函数，所以选项C是错误的.对于选项D,当x=0时，没有意义，所以选项D是错误的.故答案为：A.点睛：本题主要考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的思想方法.7先化简集合A,再求,再求阴影部分所表示的集合.A=x|-2x3,所以AB=1,2,所以，所以阴影部分所表示的集合为3,4.【点睛】（1）本题主要考查图和集合的化简运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)集合的运算，无限集一般利用数轴进行，有限集一般利用图.8【解析】试题分析：函数对称轴为，由函数在区间上是减函数考点：二次函数单调性90，所以,即，10. 【解析】函数,根据二次函数的性质可得函数对称轴方程为 ，函数f(x)=x(x+b)是偶函数，所以函数对称轴为轴，所以 ，故答案为 .11 【解析】【分析】（）由图可知， ，所以可求得 的值。（）根据图像可求得函数值小于等于2的解集。【详解】（）由图可知， ，所以 （）由图可知，函数值小于等于2的解集为【点睛】本题考查了分段函数图像的值域，不等式的解集。主要分清函数图像中自变量与函数值的关系，属于简单题。127【解析】【分析】利用，令即可得结果.【详解】，故答案为.【点睛】本题考查函数值的求法，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，是基础题.13【解析】当时， ,所以,又因为为奇函数，所以14【解析】试题分析：函数为偶函数所以，所以函数值域为考点：函数奇偶性与函数值域15（1）（2）【解析】【分析】（1）由偶次根式被开方式大于等于0，分母不等于0列式，即可求出定义域；（2）由集合A与集合B的关系，可列出不等式，求解即可.【详解】解：（1）由已知得 即 （2） 解得【点睛】本题考查定义域的求法以及由集合间的关系求参数取值范围，求定义域及参数范围时注意等号是否可取.16（1）奇函数（2）增函数（3）【解析】【分析】（1）函数为奇函数，利用定义法能进行证明；（2）函数在为单调递增函数，利用定义法能进行证明；（3）由，得，由此能求出原不等式的解集【详解】（1）函数为奇函数证明如下：定义域为，又，为奇函数（2）函数在（-1，1）为单调函数证明如下：任取，则 ， ，即，故在（-1，1）上为增函数（3）由（1）、（2）可得则 ，解得： ，所以，原不等式的解集为【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性的应用，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.在运用函数性质