江苏省白蒲中学2020高一数学 平面向量教案05 苏教版_第1页
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文档简介

江苏省白蒲中学2020高一数学 平面向量教案05 苏教版教材:实数与向量的积目的:要求学生掌握实数与向量的积的定义、运算律,理解向量共线的充要条件。过程:一、复习:向量的加法、减法的定义、运算法则。二、1引入新课:已知非零向量 作出+和(-)+(-)+(-)BAOCPQMN=+=3=(-)+(-)+(-)=-3 讨论:13与方向相同且|3|=3| 2-3与方向相反且|-3|=3|2从而提出课题:实数与向量的积 实数与向量的积,记作:定义:实数与向量的积是一个向量,记作: 1|=|20时与方向相同;时 两边向量的方向都与同向当0且1时在平面内任取一点O,作 则+ +由作法知:有OAB=OA1B1 |=| OABOA1B1 AOB= A1OB1 因此,O,B,B1在同一直线上,|=| 与方向也相同AOBB1A1(+)=+ 当0时 可类似证明:(+)=+ 式成立4例一 (见P104)略三、向量共线的充要条件(向量共线定理)1 若有向量()、,实数,使= 则由实数与向量积的定义知:与为共线向量若与共线()且|:|=,则当与同向时= 当与反向时=-从而得:向量与非零向量共线的充要条件是:有且只有一个非零实数使=2例二(P104-105 略)三、小结:四、作业: 课

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