4.5最基本的图形-—点和线（第1课时点与直线）

简单的快乐,游戏虽好，可不要贪玩哟！,用心解决问题，收获大大大！,刚才这些画面，都是怎样构成的呢？,第四章图形的初步认识,4.5.1点和线,寻根究底,在数学上，我们也通常认为是点的聚集构成了图形.,寻根究底,中国公路地图,重庆,北京,杭州,香港,通常用点表示一个物体的位置.,点,点的表示方法：用一个大写英文字母表示.,记为：点A，点B,A,B,C,D,这些航空线给我们以线段的形象,中国公路地图,香港,通常用点表示一个物体的位置.,点,点的表示方法：用一个大写英文字母表示.,可记为：点A、点B等,B,D,线段的表示方法:1.用两个端点字母表示.,2.用一个小写英文字母表示.,线段,这些航空线给我们以线段的形象,可记为：线段AC或线段CA,可记为：线段a,a,A,线段的长度也代表线段两个端点之间的距离.反过来说，两个点之间的距离就是两点所连线段的长度.,中国公路地图,重庆,北京,B,A,线段的长度也代表线段两个端点之间的距离.反过来说，两个点之间的距离就是两点所连线段的长度.,两点之间，线段最短,(线段公理),两点之间，线段最短,(基本事实1),从A处到B处有三条路径，狗狗会选择哪一条?,A,B,C,用事实说话,狗狗衔着骨头跑了的路径给我们以射线的形象,A,B,将线段向一方无限延伸形成的图形叫射线.,射线的表示方法：用两个大写英文字母表示.端点字母写在前，另一点的字母写在后.,可记为：射线AB,可记为：射线BA,延长线段AB得到,延长线段BA得到,射线AB和射线BA不是同一条射线！,由形而象,直线把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线.,A,B,射线AB和射线BA不是同一条射线！,直线的表示方法：1.用直线上两个点的大写英文字母表示.,可记为：直线AB或直线BA,2.用一个小写英文字母表示.,可记为：直线l,l,三线同源,A,B,B,无限长不能度量,A,A,线段,射线,直线的联系和区别,线段AB线段BA线段a,两个,有长度可度量,射线AB,一个,无限长不能度量,直线AB直线BA直线a,无,B,射线和直线都可由线段延长得到，或者说线段是射线或直线上的一部分,a,a,能向两边无限延伸,能向一边无限延伸,不能无限延伸,数学来源于生活,现实生活中的哪些事物给我们以线段、射线和直线的形象？请举例说明.,过平面上一点P，你能作几条直线？,P,有无数条,过平面上的两点点A、B，你能作几条直线？,A,B,经过两点有一条直线，并且只有一条直线,即：两点确定一条直线,(基本事实2),实践出真知,木匠用墨斗画直线时,总是先在木板上定两点,然后就弹出一条直线,为什么?,因为两点确定一条直线.,生活中的数学,画出我精彩,找一找上图中共有几条射线？,D,如图：平面上有A、B、C三点,请按要求画图.画：直线AC，射线BC，线段AB，并在线段AC上标出一点D.,A,B,C,点B在直线AC外,点D在直线AC上,M,N,K,共有8条射线.,【归纳整合】画直线、射线、线段的几点注意1.画直线时，经过任意两点都可画一条直线.2.画射线时，先明确哪个点是端点.3.画线段时，两端点的任何一方都不能延伸.4.画图形时，表示点的字母不能用小写.,用心解决问题，收获大大大！,1,2,3,4,5,精彩继续,开心学习，快快答题,要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？,两颗钉子就够了,两点确定一条直线,返回,开心学习，快快答题,判断正误：一根拉直的毛线就是直线，直线的一半是射线；射线AB和射线BA表示同一条射线.,X,X,X,返回,开心学习，快快答题,返回,开心学习，快快答题,判断正误：线段CD就是C、D两点之间的距离.,返回,开心学习，快快答题,下列图形中，能够相交的是(),【解析】选D.选项D中的射线向上延伸能与线段相交，其他三个选项中的射线或直线均不能与另外一个图形相交.,用心解决问题，收获大大大！,继续,团结产生更大的力量,经过A,B,C三点能确定_条直线.【解析】分两种情况：三点在一条直线上时能画1条直线；三点不在一条直线上时能画3条直线.答案：1或3,如图所示，点D，E是线段AC上两点，(1)图中有几条线段，它们分别是哪几条？(2)有几条直线，分别是哪几条？有几条射线，分别是哪几条？,平面上给出四个点,过其中任意两点画直线,可画出几条?,四点共线时：1条,只有三点共线时：4条,任意三点不共线时：6条,分类思想,团结协作，收获更多,今后，如果开通航班从重庆到钓鱼岛要停留长沙和福州两个航空港，且距离互不相等。请问：(1)应拟定多少种不同的机票票价?(2)应准备多少种不同的机票?,今后，如果开通航班从重庆到钓鱼岛要停留长沙和福州两个航空港，且距离互不相等。请问：(1)应拟定多少种不同的机票票价?(2)应准备多少种不同的机票?,A,C,D,B,抽象和转化思想,机票票价：6种,机票种类：12种,团结协作，收获更多,点、线段、射线、直线的图形及对应的表示法.,畅谈收获,收获一二三四,直线公理：两点确定一条直线.,线段公理：两点之间，线段最短.,抽象思想、类比思想、分类思想、转