江苏省盐城市伍佑中学2020学年高一数学上学期期中试题

盐城市伍佑中学2020学年度第一学期高一年级期中考试 数学试卷时间：120分钟 总分：160分 一、填空题：1集合A=1，2，B=2，3，则AB=26弧度是第 象限角3函数的定义域为4若扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为cm25若幂函数y=（R）的图象经过点（4，2），则的值为 6若函数在上是减函数，则实数的取值范围是 .7已知f（x）是R上的奇函数，当x0时，f（x）=，则f（9）=8设a=，b=，c=，则a、b、c由小到大的顺序是9.已知函数是定义在的偶函数，则 10.已知函数则的值是_11若函数在区间上存在零点，则的值等于 . 12设是定义在R上的奇函数，且，若不等式对区间的两不相等的实数都成立，则不等式的解集是_13已知函数f(x)=错误！未找到引用源。是(-，+)上的单调减函数，那么实数的取值范围是 . 14.对于实数和，定义运算“*”：， 设，且关于的方程为f（x）=m（mR）恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_ 二、解答题：15.已知集合。(1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围。16.在平面直角坐标系中，角的顶点在原点,始边在x轴的正半轴上,终边经过点P（1，2）（1）求tan的值；（2）求的值17已知（1）求的值；（2）当时，求的值18.计算下列各式的值.（1）（2）19.某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线。当时，曲线是二次函数图象的一部分；当8100O0012001400458200时，曲线是函数图象的一部分。根据专家研究，当注意力指数大于或等于80时听课效果最佳。(1) 试求的函数关系式； (2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？ 请说明理由。20.已知函数， （1）若是函数的两个零点，且函数的最小值为，试探求是否为定值，并给出理由；若存在，试确定实数的取值范围；（2）若方程的两实根为，当且时，求实数的取值范围。盐城市伍佑中学2020学年度第一学期高一年级期中考试 数学试卷2020.11.20时间：120分钟 总分：160分 命题： 1集合A=1，2，B=2，3，则AB=1.226弧度是第 象限角2.四3函数f（x）=log2（1x）的定义域为3.x|x14若扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为cm24.95若幂函数y=xa（aR）的图象经过点（4，2），则a的值为5.6若函数在上是减函数，则实数a的取值范围是 .6. 7已知f（x）是R上的奇函数，当x0时，f（x）=，则f（9）=7.38设a=log0.60.8，b=ln0.8，c=20.8，则a、b、c由小到大的顺序是bac9.已知函数是定义在的偶函数，则910.已知函数，则的值是_10.11若函数在区间上存在零点，则的值等于 .11.2 12设是定义在上的奇函数，且，若不等式对区间的两不相等的实数都成立，则不等式的解集是_12.13已知函数f(x)=错误！未找到引用源。是(-，+)上的单调减函数，那么实数的取值范围是 . 14.对于实数和，定义运算“*”：， 设，且关于的方程为f（x）=m（mR）恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_ 15.已知集合。(1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围。15.解析：(1)当时，所以3分因为所以7分（2）因为，所以9分因为所以，11分解得，13分即的取值范围是14分16在平面之间坐标系中，角的终边经过点P（1，2）（1）求tan的值；（2）求的值16.【解答】解：（1）角的终边经过点P（1，2），x=1，y=2，则tan=2；（2）角的终边经过点P（1，2），sin=，cos=，则=17已知（1）求的值；（2）当时，求的值17解：（1）（2）因为且 所以 由 得18.计算下列各式的值.（1）（2）18【答案】（1）；（2）【解析】（1）（2）8100O001200140045820019、某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线。当时，曲线是二次函数图象的一部分；当时，曲线是函数图象的一部分。根据专家研究，当注意力指数大于或等于80时听课效果最佳。(1) 试求的函数关系式； (2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？ 请说明理由。解答：（1）时，设()，将代入得 时， 4分时，将代入，得 6分 8分（2）时，解得， 12分 时，解得， 15分综上，老师在时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳 16分20、已知函数， （1）若是函数的两个零点，且函数的最小值为，试探求是否为定值，并给出理由；若存在，试确定实数的取值范围；（2）若方程的两实根为，当且时，求实数的取值范围。解：（1）由，得， 所以