4.2 线段大小比较第一课时

,第51课时直线、射线、线段(2),广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,一、学习目标,1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短；,2、理解线段等分点的意义，会利用等分点计算线段的长度。,二、新课引入,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,1、线段AB长2厘米，线段CD长3厘米，则AB_CD(填或或)。2、在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,认真阅读课本第126页到第128页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。,三、研学教材,知识点一比较两条线段的长短,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,1、比较两条线段长短的方法（1）度量法：用_分别测量出它们的长度来比较。（2）叠合法：把其中的一条线段_另一条上作比较。,移到,刻度尺,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,知识点一比较两条线段的长短,思考：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？,这就是我们接下来学习得内容：利用圆规比较线段的长短,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,知识点一比较两条线段的长短,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,知识点一比较两条线段的长短,2、（1）利用圆规比较线段AB、CD的长度，得AB_CD(填或或).（2）利用圆规比较线段EF、GH的长度，EF_GH(填或或).（3）利用圆规比较线段ST、HJ的长度，ST_HJ(填或或).,=,1、估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或圆规来检验你的估计.,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,一,解：利用圆规，使一点与A重合，另一点与C重合，固定A点，转动圆规，转动过程中观察C点与B点的关系。从上面图中我们发现,图1中：ACAB，,图3中：AC=AB,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,一,2、观察下图，填空：,(1)AD=_+BC+_=AC+_=AB+_(2)CD=_-AC(3)BC=AC-_(4)AC_CD(填或),CD,AB,AD,CD,AB,BD,三、研学教材,知识点二画一条线段等于已知线段,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,1、已知线段a，利用直尺与圆规画一条线段AB，使AB=a.（请画出图形）,解：(1)作射线AC.,a,C,A,B,(2)在射线AC上截取_.,AB=a,如图，线段_为所求.,AB,C,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,a,M,A,B,2、已知线段a和线段b，,(1)求作AC，使AC=a+b；,解：作射线AM（请画出图形）.,在射线AM上依次截取AB=_，BC=_.如图,_为所求.,b,a,b,线段AC,图1,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,a,2、(2)求作AD，使AD=a-b.,b,在射线AM上截取AB=a，在线段AB上截取BD=_.，,A,M,B,D,图2,如图,_为所求.,解：作射线AM（请画出图形）.,b,线段AD,如图，已知线段a、b画一条线段，使它等于2a-b.,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,一,解：(1)作射线OP；,(2)在射线OP上依次截取OA=a，AB=a；,(3)截取BC=b，则OC=2a-b，OC就是所求的线段.,a,O,b,A,P,C,B,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,知识点三线段的等分点,1、把一条线段分成_的两条线段的点叫做这条线段的中点.如图，C是AB的中点，则AC_=_AB.,2、类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.,相等,BC,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,一,1、如果点M在线段AC上，下列表达式中能表示点M是线段AC中点的有（）,AM=MC；AM=AC；,AC=2AM；AM+MC=AC,A.1个B.2C.3D.4个,D,2、如图，点D为线段AB的中点，点C为线段AD的中点，若AB=4cm,求线段CD的长度。,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,解：因为AB=4cm，D是AB的中点，所以AD=AB=2cm；因为C是AD的中点，所以CD=AC=1cm,一,A,C,D,B,四、归纳小结,广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵,1、在数学中，我们常限定用_和作图，这就是尺规作图。2、掌握用尺规作一条线段等于已知线段的方法。3、把一条线段