江苏省高邮市界首中学2020学年高中数学 第22课时 空间直角坐标系导学案 新人教A版必修1_第1页
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文档简介

22空间直角坐标系【学习目标】通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性；了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置，感受类比思想在探索新知识过程中的作用【学习重点】了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置引入新课问题1我们知道数轴上的任意一点M都可用对应一个实数表示，建立了平面直角坐标系后，平面上任意一点M都可用对应一对有序实数表示。那么怎样用坐标表示空间任意一点的位置呢？问题2怎样表示教室中风扇的位置呢？1、空间直角坐标系及其相关概念：从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系。点O叫做_，x轴，y轴和z轴叫做_，这三条坐标轴中每两条确定一个_，分别成为_、_、_。2、空间直角坐标系中点的坐标：对于空间任意一点A，作点A在三条坐标轴上的射影，即经过点A作三个坐标平面分别垂直于x轴，y轴和z轴，它们与x轴，y轴和z轴分别交于P，Q，R，点P，Q，R在相应数轴上的坐标依次为我们把有序实数组叫做_，记为_。说明：（1）本书建立的坐标系都是右手直角坐标系； （2）右手直角坐标系的画法：斜二测方法【新知应用】例1、在空间直角坐标系中，作出点分析：可以按下列作图步骤进行：练习：作出点例2、如图：在长方体中，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线，分别为轴，轴，轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标思考：（1）在空间直角坐标系中，轴上的点，平面内的点的坐标分别具有什么特点？（2）点，到平面有一个共同点是什么？（3）平行于平面的平面上的点具有什么特点？（4）平行于平面的平面上的点具有什么特点？说明：平面上的点可表示为：，平面上的点可表示为：，平面上的点可表示为：。例3、（1）在空间直角坐标系中，画出不共线的3个点使得这3个点的坐标都满足，并画出图形；（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件。巩固练习1在空间直角坐标系中，平面上的点的坐标形式可以写成（）ABCD2空间直角坐标系中，正方体的四个顶点坐标分别为，则其余四个顶点坐标分别为3（1）在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可写成；（2）在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标可写成；（3）在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可写成；（4）在空间直角坐标系中，在
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