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文档简介

湖南师大附中刘东红,巧用长方体模型，解决立体几何问题,基础回顾,1.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）,A.若，则,B.若，则,C.若，则,D.若，则,D,基础回顾,2.已知三棱锥四个顶点都在球表面上，则球的表面积等于.,S,C,B,A,规律方法,解决立体几何问题，重视长方体模型的运用！,典例分析,典例分析,例1,直三棱柱中，则异面直线与所成的角等于（）A.B.C.D.,D,典例分析,典例分析,例1,直三棱柱中，则异面直线与所成的角等于（）A.B.C.D.,D,A,B,C,A1,B1,C1,典例分析,典例分析,一个四面体的所有棱长都为，四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（）A.B.C.D.,例2,A,典例分析,典例分析,典例分析,变式1,典例分析,已知三棱锥的侧棱与底面边长都相等.如果分别为的中点，则异面直线与所成的角等于.,典例分析,典例分析,典例分析,已知三棱锥中，三组对棱分别相等，且依次为求该四面体的体积.,变式2,规律方法,解决立体几何问题，注意建模思想的灵活运用！,典例分析,整合提升,探究1某几何体的一条棱长为，在在该几何体的正视图中，该棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（）A.B.C.D.,C,典例分析,典例分析,典例分析,F,P,A,B,C,D,G,K,E,F,P,A,B,C,D,G,K,E,F,O,典例分析,典例分析,典例分析,P,A,B,C,D,G,K,E,F,O,典例分析,典例分析,整合提升,（2010年江苏卷）如图，在四棱锥中，（1）求证：（2）求点到面的距离.,探究2,课堂小结,D,课堂小结,D,E,H,F,G,O,1,课堂小结,灵活运用长方体模型解决立体几何问题:,1.重点在以长方体模型为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；,2.解决立体几何问题时，关注对整体图形的把握，以培养和发展空间想象能力；,3.领会、感悟化归思想、归纳类比思想、数形结合和数学建模在数学解题中的运用，培养探究精神。,课堂小结,在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。拉普拉斯（Laplace）,模型就是通过对问题现象的分解，利用我们考虑得来的原理吸收一切主要的因素，略去一切不主要的因素，所创造出来的一幅图画钱学森,课后作业,2010年北京卷（文）、2009年四川卷（文）中的立体几何解答题,典例分析,典例分析,思考1在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有个.
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