江西省新余市2020学年度下学期高一数学期末质量检测试卷

江西省新余市2020学年度下学期高一数学期末质量检测试卷本试卷共三大题22小题,满分150分,考试时间为120分钟.不准用计算器.答案一律做在答题卷上,否则无效.一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。请将所选答案代号填入题后的答题卡中。1sin690tan765（）AB1CD2. 点分所成的比为，则下列结论正确的是 ( )。A.点分的比为B.点分的比为C.点分的比为D.点分的比为 3. 按向量将点平移到点，则按向量将点平移到 ( )。 A.B. C.D.4函数f（x）2sinx在0，上递增，且在这个区间上有最大值，那么可以是（）A2BCD5在ABC中，B45，C2，b，则A（）A60B75C15或75D75或1056函数与函数的周期之和为，则正实数的值为 ( )。 A15DABCMN B2 C 25 D37如图，已知梯形ABCD中，ABCD且AB2CD，M、N分别是CD、AB的中点，设，以为基底表示的是（ ）A BCD. 8已知，则等于 ( )。A.B.C.D.9已知平行四边形满足条件，则该四边形是 ( )。A.矩形B.菱形C.正方形D.任意平行四边形10已知向量，若，则的值是 ( )。A.B.C.D.11已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则 （ ） A.B. C.D. 12若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比为m则m的取值范围是（ ） A（1，2）B（2，+）C3，+D（3，+）二、填空题：(每小题4分，4个小题共计16分)13已知m =（4，2），n =（x，3），且mn ，则x的值为 . 14已知向量（2，x），（3，4），且向量与夹锐角，则x的取值范围是_ 15如图所示，它是由四个大小相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形面积为1，小正方形的面积为，则cos2 。16给出下列命题：函数是偶函数； 函数在闭区间上是增函数；直线是函数图象的一条对称轴；将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象；其中正确的命题的序号是 .三、解答题：（本大题共6个小题，74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本大题满分12分）已知. （I）求sinxcosx的值； （）求的值.18、（本大题满分12分）.已知三个顶点的坐标分别为、（）若是边上的中线，求向量的坐标；（）若点在边上，且，求的坐标；19、. （本大题满分12分）知向量， （）求的值；（）若，且，求的值20、（本大题满分12分）已知函数的定义域为，值域为求常数的值。21、（本大题满分12分）已知i,j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，设 =i-3j， =i(j(1)若(,求的值.(2)当时，求的夹角的余弦值.(3)是否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.22 .(本大题满分14)如图，我市某学校准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，ABC外的地方种草，ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花.若BC=a，ABC=，设ABC的面积为S1，正方形的面积为S2（）用a，表示S1和S2；（）当a固定，变化时，求取最小值时的角参考答案一选择题答题卡：1 23456789101112CDADCADCBBCB二、 填空题：13 14. 且 15. 16 .三、 解答题：17.解： （1） 由已知有， .（6分）(2)原式= (12分)18. 解、(1) 设, 则 即(1)又 =。由,得, (6分)(2)设点分的比为即=由定比分点坐标公式得=0,=4 (12分)19 解（） . 1分, 2分,即 . . 4分（） 6分 ， ， 8分 10分 12分20.解：=2分 4分当时，当0时，故的值为或。12分21.解：由已知得， (1) 4分 (2)m=3时， 4分 (3)假设存在m,使，则(m+1)(m-1)-(-