江西省赣州市2020学年度高一数学上学期期末考试试题

江西省赣州市2020学年度高一上学期期末考试数学试题（考试时间120分钟，试卷满分150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上.1.已知全集，集合，那么集合等于A. B. C. D.2.是定义在上的奇函数，下列结论中不正确的是A. B.C. D.3.设，则A. B. C. D.4.已知向量与都是单位向量，它们的夹角为且，则实数A. B. C. D.或5.设是定义在上以为周期的奇函数，若，则 在上A.单调递增，且 B.单调递减，且C.单调递增，且 D.单调递减，且 6.若角与角的终边相同，则一定有A.B.高一数学试题 第1页（共6页）高一数学试题 第2页（共6页）C. D.7.方程在区间内的解得个数是A.个 B.个 C.个 D.个8.设，对于函数，下列结论正确的是A.有最大值而无最小值 B.有最小值而无最大值C.有最大值且有最小值 D.既无最大值又无最小值9.函数的部分图像如图所示，则A. B. C. D.10.设甲、乙两地的距离为，小王骑自行车匀速从甲地到乙地，用了分钟，在乙地休息分钟后，他又匀速从乙地返回到甲地，用了分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程和其所用的时间的函数图像为如图所示的A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案填写在答题卷上.11.已知幂函数的图像经过点，则 . 12.若，则 .13.已知扇形的周长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数为 .14.如果函数在区间内存在零点，则实数的取值范围为 . 15.设是内一点，且，则与的面积之比为 . 县（市、区） 学校： 班级： 姓名： 座号： 学生代码： 密封线内不要答题赣州市20202020学年度第一学期期末考试座位号 高一数学答题卷 （考试时间120分钟，试卷满分150分）题号一二三总分171819202122得分 评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每一小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将正确答案填写在下表中）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案填写在题中横线上） 11. ；12. ；13. ；14. ；15. .三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分） 设，且（1）求，的值（用表示）；（2）求实数的值.高一数学试题 第3页（共6页）高一数学试题 第4页（共6页）17.（本小题满分12分）已知函数的图像过点.（1）求的值，并求函数图像的对称中心的坐标；（2）当时，求函数的值域.18.（本小题满分12分）. 已知，且存在实数和，使得，且，试求的最小值.19.（本小题满分12分）已知函数（且）.（1）求函数的定义域；（2）若，求的取值范围.20.（本小题满分13分）某品种蔬菜从月日起开始上市.通过市场调查，得到每公斤蔬菜的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的地数据如下：上市时间52565市场价400200400（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述蔬菜的市场价与上市时间的变化关系：；（2）利用你选取的函数，求该种蔬菜市场价最低时的上市天数及最低的价格.高一数学试题 第5页（共6页）高一数学试题 第6页（共6页）21.（本小题满分14分）已知函数的定义域为，当时，且对于任意的实数，有.（1）求；（2）试判断函数在上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在，说明理由.赣州市20202020学年度第一学期期末考试 高一数学参考答案 2020年元月一、选择题15.DADDC； 610.CCBCD.二、填空题11.； 12.； 13.； 14.； 15.三、解答题16.解：（1），2分4分（2）6分8分9分10分11分12分17.解：（1）函数图像过点 高一数学答案 第1页（共4页）高一数学答案 第2页（共4页）2分 又，4分 5分 令，得6分 函数的对称中心为7分（2），9分11分的值域为12分18.解：由已知得：，且 2分由，得4分即6分8分9分10分11分当时，有最小值12分 19.解：（1）要使函数有意义必须时，即1分若，则3分若，则5分当时，函数的定义域为：；当时，函数的定义域为：6分（2），即7分当，则，且8分 9分 当时，则，且10分11分综上当时，的取值范围是，当时，的取值范围是12分20.解：（1）随着时间的增加，的值先减后增，而所给的三个函数中和显然都是单调函数，不满足题意，4分（2）把点代入方程8分得9分10分当时，有最小值，12分故蔬菜市场价最低时的上市天数为天，最低价格为元13分高一数学答案 第3页（