江西省（安福二中、吉安三中）2020学年高一数学上学期期中联考试题

江西省（安福二中、吉安三中）2020学年高一数学上学期期中联考试题考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合A1，2，B1，2，3，C2，3，4，则( )A1，2，3B1，2，4C2，3，4D1，2，3，42函数的定义域是A.(2,1)B.(1,+)C.(1,2)D.(,)3已知函数f（x）=，则f（f（1）的值为（）A1B0C1D24已知函数f（x）=ax2+3（a0且a1）恒过定点P，则点P的坐标为（）A（0，3）B（0，4）C（2，4）D（3，4）5下列各组函数，在同一直角坐标中，f(x)与g(x)有相同图像的一组是() Af(x)，g(x) Bf(x)，g(x)x3Cf(x) ，g(x) Df(x)x，g(x)lg10x6.已知，则的大小顺序为（ ）ABCD7函数f（x）=2x3的零点所在区间为( )A（1，0）B（0，1）C（2，3）D（1，2）8函数y=loga（x1）（0a1）的图象大致是（）ABCD9如果在区间上为减函数，则的取值范围是（ ）A B C D 10、已知二次函数，若，则在 （ ）A. 上是增函数 B. 上是增函数C. 上是增函数 D. 上是增函数11若函数有两个零点，则实数的取值范围是( )A B C D 12.定义新运算 ：当时， ；当时， ，则函数的最大值等于（ ）A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知f（2x+1）=x，则f（x）= 14 函数y的单调递减区间是_15设2a=3b=x，且，则x的值为 16. 定义在上的函数，对任意的都有且当时， ，则不等式的解集为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算：（1）；（2）18、已知函数f（x）=log2（3+x）log2（3x），（1）求f（1）（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（3）已知，求a的值19函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围20、已知（1）若，求函数的值域；（2）判断函数在区间的单调性，并证明。21某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价成本总价）为S元， 求S关于x的函数表达式； 求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价22已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x，yR有f（x+y）=f（x）+f（y）当时，f（1）=1（1）求f（0），f（3）的值；（2）判断f（x）的单调性并证明；（3）若f（4x-a）+f（6+2x+1）2对任意xR恒成立，求实数a的取值范围 安福二中高一上学期期中考试数学答题卡1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。一、选择题 （每小题5分共60分）6D7D8A9A10D二、填空题 （每小题4分共20分） 13x 14(3，) 156 16(-2,0)U(0,2) 17（本小题满分10分，每小问5分） （1）原式；（2） 原式 18（本小题满分12分） 解：（1）f（1）=1 3分（2） 要使函数f（x）=log2（3+x）log2（3x）有意义，则解得3x3，函数f（x）的定义域为（3，3）； 5分f（x）=log2（3x）log2（3+x）=f（x），函数f（x）为奇函数 7分（3） a=100 12分（4） （本小题满分12分） 【解析】（1） 2分 ， 4分 6分（2）当时，即时，满足条件，当即，解得，综上 12分20（本小题满分12分，每小问6分）（1） 设，当时，时，即值域为；（2） 任设，则，故在区间上单调递增21 （本小题满分12分） 解：（1）由图象可知，解得，所以y=x+1000（500x800） 4分（2）由（1）S=xy500y=（x+1000）（x500）=x2+1500x500000，（500x800） 8分由可知，S=（x750）2+62500，其图象开口向下，对称轴为x=750，所以当x=750时，Smax=6250