河北省邢台市第八中学2020学年高一数学上学期期中试题(1)

河北省邢台市第八中学2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题1.下列四个图象中,是函数图象的是( )A.B.C.D.2.设函数，则( ) A. B.3 C. D.3.下列各组函数表示同一个函数的是( )A. B. C. D. 4.已知是一次函数，且满足,则( )A. B. C. D.5.函数的单调递减区间为( )A. B. C. D. 6.已知定义在R上的奇函数,当时, ,那么当时, 的解析式为( )A. B. C. D. 7.函数在上的最大值与最小值的和为3,则 ( )A. B. 2C. 4D. 8.函数且的图象必经过点( )A. B. C. D. 9.若则()A. B. C. D. 10.已知幂函数的图像过点,则()A.B.C.D.11.函数的递增区间是( ) A. B. C. D.12.函数的定义域为()A. B. C. D. 二、填空题13.已知偶函数在上单调递增，则满足的x的取值范围是 .14.已知函数是定义在区间上的奇函数,则_.15.已知函数 (且)的图像必经过点,则点坐标为_.16.若，则 . 三、解答题17、求值（1）且;（2）18.求下列函数的值域.（1）（2）函数.19、已知且.（1）求x的取值范围;（2）在（1）问的条件下,求函数 的最大值和最小值.20.设是定义在R上的函数,对任意的,恒有,且当时, .(1)求的值;(2)求证:对任意,恒有;(3)求证:在R上是减函数.21.函数是定义在上的奇函数,且（1）.确定函数的解析式;（2）.用定义证明:在上是增函数;（3）.解不等式: 22.某商店经营的某种消费品的进价为每件14元,月销售量Q(百件)与每件的销售价格p(元)的关系如图所示,每月各种开支2000元;(1) 写出月销售量Q(百件)关于每件的销售价格p(元)的函数关系式;(2)写出月利润y(元)与每件的销售价格p(元)的函数关系式.(3) 当该消费品每件的销售价格为多少元时,月利润最大?并求出最大月利润.参考答案 一、选择题1.答案：B解析：根据函数定义,可知是函数图像.2.答案：D解析：由题意得，从而.3.答案：C解析：中函数定义域不同; 中函数定义域相同且对应关系也相同.故选C.4.答案：A解析：因为是一次函数，所以设，由,得.整理得，所以,解得，故选A.5.答案：A解析：函数的定义域为，由于在上是增函数，由复合函数单调性知单调递减区间为6.答案：D解析：设,则,.7.答案：B解析：8.答案：D解析：因为的图象一定经过点,将的图象向上平移1个单位得到函数的图象,所以,函数的图象经过点9.答案：B解析：由函数的单调性,可知.由函数的单调性,可知,由函数的单调性可知,所以,故选B.10 D解 析11.答案：A解析：设,由复合函数同增异减的规律知的减区间即为所求区间，同时应保证,所以的递增区间为.12.答案：D解析：要使函数有意义,需满足,解得,故函数的定义域为,故选D.二、填空题13.答案：解析：由于函数是偶函数，故，可得,再根据函数在上单调递增得,解得。 14.答案：-1解析：15.答案：解析：当,即时, ,所以点坐标为.16.答案：7解析：对两边平方得，所以.三、解答题17.（1）（2）原式=18答案（1）（2）19.答案20答 案21.答案：1.是上的奇函数, ,又,2.证明:任设,且则, 且,又,即在上是增函数。3.是奇函数,不等式可化为,即又在上是增函数, 解得, 不等式的解集为解析：22.答案：(1) 由题意,得 (2)当时, 即当时, 即 所以(3)由(2)中的解析