河北省清河县清河中学高一数学3.3.1《两直线的交点坐标》学案_第1页
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文档简介

3.3.1 两直线的交点坐标 3.3.2 两点间的距离一、学习目标1.会用方程组解的个数判定两条直线的位置关系，必须会求两直线的交点坐标。2掌握直角坐标系两点间的距离，用坐标证明简单的几何问题。3通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。；二、大纲要求1.重点：判断两直线是否相交，求交点坐标.难点：两直线相交与二元一次方程的关系.2.重点，两点间距离公式的推导；难点，应用两点间距离公式证明几何问题。三、方法指导：认真阅读教材，提出疑问，讨论解惑。尝试练习。四、自主学习问题一：已知直线：,：,（1）如果这两条直线相交，怎样求交点坐标？（2）交点坐标与二元一次方程组有什么关系？ 探究一：两直线是否相交与其方程组成的方程组的系数有何关系？（1）若二元一次方程组有唯一解，L1与L2相交.（2）若二元一次方程组无解，则L1与L2平行.（3）若二元一次方程组有无数解，则L1与L2重合.问题二：1.复习数轴上两点的距离公式；2.能否用以前所学知识解决以下问题： （利用数形结合，构造直角三角形，根据勾股定理，不难得到.） 五、典例解析例1 判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点坐标。（1）L1：xy=0， L2：3x+3y10=0（2）L1：3xy=0， L2：6x2y=0（3）L1：3x+4y5=0， L2：6x+8y10=0.探究二：当变化时，方程3x + 4y2+(2x + y +2) =0表示何图形，图形有何特点？ 例2 已知a为实数，两直线l1：ax + y + 1= 0，l2：x + y a = 0相交于一点.求证：交点不可能在第一象限及x轴上.例3：已知点A(3，6)，在x轴上的点P与点A的距离等于10，求点P的坐标变式： 已知点A (1，2)，在x轴上求一点，使|PA| = |PB|，并求|PA|的值.例4：求函数的最小值六、课堂小结求两直线的交点坐标及平面上两点间距离公式的推导，都体现了“数形结合数学思想”，以此体会“形”的问题由“数”的运算来解决的方法.七、学习评价 1、求经过点且经过以下两条直线的交点的直线的方程：.2、 为何值时直线的交点在第一象限3、 求两点的距离。4、 已知点5、已知若，求点的坐标八、限时训练 1、求经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程2、 若直线l：y = kx 与直线2x + 3y 6 = 0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）：ABCD3、已知点，求的值5、 求在轴上与点的距离为13的点的坐标。5、 如图，一束光线经过P (2，1)射到直线l：x + y + 1 = 0，反射后穿过点Q (0，2)求：（1）入射光线所在直线的方程； （2）沿这条光线从P到
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