浙江省江山实验中学高中数学 1.1 集合间的基本关系（第2课时）学案 新人教A版必修3

浙江省江山实验中学高中数学 1.1 集合间的基本关系（第2课时）学案 新人教A版必修3学习目标：1理解集合间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，了解空集的含义。2通过自主学习，合作探究，学会用图示的方法表示集合关系，通过类比实数间的关系联想集合间的关系。3体会Venn图对抽象概念的直观表达作用，培养良好的研究数学问题的方法，体验数学来源于生活，又为生活服务的积极作用。4.激情投入，全力以赴。重点：子集、真子集的概念及它们的区别与联系。难点：1.空集的概念及空集与与其他集合的关系；2.包含关系与属于关系的区别预习案Previewing Case一 相关知识1如果实数满足，那么与的大小关系是怎样的？2元素与集合之间存在着怎样的关系？二 教材助读1.子集是怎样定义的？如何用符号表示集合A是集合B的子集？2.满足什么条件才称两个集合A与B相等？3.真子集是怎样定义的？用什么符号表示?4.空集中有几个元素？空集用什么符号表示？5空集与其他集合之间有怎样的包含关系？6.你能用Venn图表示两集合的包含关系吗？7.类比两个实数间的大小关系，你能得出两个集合间有怎样的包含关系？三 预习自测1下列关系表达正确的是（ ）A. B.C. D.2. 用适当的符号填空：(1). _;(2)_; (3)_; (4) _; 3.请写出集合的所有子集，指出哪些是它的真子集。我的疑惑？请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案Exploring Case一 学始于疑-我思考、我收获1.集合与集合是什么关系？2.若，则与集合A的是什么关系？3集合与集合一样吗？区别是什么？二 质疑探究-质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点 子集及真子集的含义请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.子集的含义：一般地，对于两个集合A,B，如果集合A中_元素_集合B中的元素，我们就说这两个集合有_关系,称_,记作_(或_),读作_(或_)；2.集合A与集合B满足_，则称这两个集合相等，即构成这两个集合的元素是 _3.如果集合A是集合B的子集，并且_，我们称集合A为集合B的真子集，记作_。4.如果一个集合中不含任何元素，则称这个集合为_。5.如果,那么 _归纳总结：（二）知识综合运用探究探究点一 集合与集合之间的关系（重点）【例1】已知集合，集合，,求思考1.你对是怎样理解的？思考2.中的元素都在中吗？思考3.可能等于哪些值？规律方法总结：拓展提升：集合，,则与的关系是什么?思考1：当取一系列不同整数时，你能写出集合和的一些元素吗？思考2：比较你写的两个集合中的元素，它们之间有怎样的关系？探究点二、空集的理解及应用（难点）【例2】0 , 0, , 四者之间有什么关系。思考1.上面四者哪些是集合？ 思考2.集合 中有几个元素？这个元素是什么？ 规律方法总结：探究点三、 集合相等的应用（重点）【例3】已知，且,求的值。思考1. 如何判断两集合相等？ 思考2.若,则存在几种可能的结果？规律方法总结：探究点四、 求集合的子集与真子集（重点）【例4】写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集.思考1：集合的子集中包含几个元素？思考2：空集及集合本身是集合的子集吗？思考3：空集及集合本身是集合的真子集吗？规律方法总结：探究点五、 由集合间的关系求参数的取值范围（重难点）【例5】 已知集合，集合（1）若,则实数的取值范围是_;(2)若，则实数的取值范围是_；（3）若,则的值是_. 思考1：在集合A中，的系数为字母，应首先考虑到什么？ 思考2：为了将两个集合之间的关系形象直观地表示出来，你想到了什么？ 规律方法总结三 我的知识网络图-归纳梳理、整合内化两集合的关系子集空集Venn图四、